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猫猫酱 · 2021年04月28日

curve变steeper

NO.PZ2019103001000052

问题如下:

Silvia Abram and Walter Edgarton are analysts with Cefrino Investments, which sponsors the Cefrino Sovereign Bond Fund (the Fund). Abram and Edgarton recently attended an investment committee meeting where interest rate expectations for the next 12 months were discussed. The Fund’s mandate allows its duration to fluctuate ±0.30 per year from the benchmark duration. The Fund’s duration is currently equal to its benchmark. Although the Fund is presently invested entirely in annual coupon sovereign bonds, its investment policy also allows investments in mortgage-backed securities (MBS) and call options on government bond futures. The Fund’s current holdings of on-the-run bonds are presented in Exhibit 1.


Over the next 12 months, Abram expects a stable yield curve; however, Edgarton expects a steepening yield curve, with short-term yields rising by 1.00% and long-term yields rising by more than 1.00%.

Based on Edgarton’s expectation for the yield curve over the next 12 months, the Fund’s return relative to the benchmark would most likely increase by:

选项:

A.

riding the yield curve

B.

implementing a barbell structure.

C.

shortening the portfolio duration relative to the benchmark.

解释:

C is correct.

If interest rates rise and the yield curve steepens as Edgarton expects, then shortening the Fund’s duration from a neutral position to one that is shorter than the benchmark will improve the portfolio’s return relative to the benchmark. This duration management strategy will avoid losses from long-term interest rate increases.

如果短期利率变低,长期利率不变,是不是也可以riding the yield curve?

8 个答案
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发亮_品职助教 · 2021年05月06日

嗨,努力学习的PZer你好:


可是,假设一只10s债券5年后卖出,和一只5s持有至到期,如短期利率下降或者收益率曲线平行下降,10s债券5年后的yield就包括roll down return和5s利率下降导致的价格上涨部分,而5s债券持有至到期并没有获得由短期利率降低带来的好处呀?


提问这里是假设利率变动发生在期末、在第5年年末吗?如果是第5年年末的利率预期,那和0~5时刻的策略无关了。

0~5时刻我们做了Riding the yield curve或者Buy-and-hold,只是因为预期在0~5时刻是Stable yield curve,所以才做了相应的Riding or buy and hold策略。


如果预期期末5时刻利率下降,提问里Riding the yield curve策略还有额外的Capital gain,这个Capital gain与Riding策略无关,这个Capital gain是利率下降时,Increase duration带来的。

因为用10S做5S的Riding,在期末5时刻,还有Duration=5,而Buy-and-hold在5时刻Duration=0,因此期末5时刻利率下降时,Duration大的会有Capital gain。

提问说的第5年年末利率下降,Riding有额外的Capital gian,这个与Riding the yield curve策略无关,这是预期收益率波动(下降),Duration management带来的收益。


而我们说做Riding策略的时候,都是基于这样的利率预期:从头到尾利率都是Stable的,不会说是提问里的这种。如果预期利率某段不是Stable的,那就做Duration management策略即可。


像提问里的,如果假设期末5s利率下降了,那在期末直接买入5s的债券,等利率下降之后,债券价值增值之后直接卖出即可,无需持有至到期。

注意,我们做策略是先预期未来投资期的利率变动,然后做对应的策略。


如果是假设利率的平行移动发生在投资期末,就是5年后利率平行下降,那就和Riding the yield curve无关了,Riding the yield curve只关心投资期内的收益率曲线是否Stable。只要在这5年内Stable,那一定能赚到Rolldown return,如果还碰到了第5年年末利率下降,那就更好了,还能额外带来利率下降的Capital gain,不过这个Capital gain与Riding the yield curve无关,是意料之外的收益,归根到底是收益率曲线变动策略的收益。


那预测5年化利率平行下移该怎么做呢?

那就在T=5时刻之前,直接Increase portfolio duration,能增加多少是多少,争取赚最多的Capital gain,一旦利率变动之后,就直接平掉仓位即可。

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发亮_品职助教 · 2021年05月07日

嗨,从没放弃的小努力你好:


像提问里的,如果假设期末5s利率下降了,那在期末直接买入5s的债券,等利率下降之后,债券价值增值之后直接卖出即可,无需持有至到期。”这段话不是很明白,是已经到了t=5时刻吗?这个时候利率下降?然后这个时候买入5债券?这不亏了吗?


利率下降前买入。

买入5S债券,等利率下降之后,债券价值增值之后直接卖出。这个过程已经享受到了利率带来的价值增值。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

发亮_品职助教 · 2021年05月07日

嗨,从没放弃的小努力你好:


可不可以这么认为,凡是收益率下降,通过duration management获得的总收益,既包括roll down return即riding the yield curve得到的收益,又包括yield shift带来的收益?


可以。


所有债券的投资收益都可以这么拆解,那个Expected return收益5分解模型,不就是把投资债券的收益分成了5个独立的部分:

(1)Yield income

(2)Rolldown return(Riding the yield curve)

(3)Change in price base on investor's view of yields and yield spread

(4)Credit loss

(5)Currency gain or loss


其中第2个部分就专门是Rolldown return的收益,就只有收益率曲线Stable,不发生位移时,债券Rolldown带来的收益;

而第3个部分,就只研究利率曲线位移时,债券价格变动带来的收益。


一般投资债券,一定都有第1/2部分的收益;而第3部分的收益不一定有,例如收益率曲线stable时,就没第三部分的收益。第4.5部分的收益题目会直接给结果,不需要我们考虑。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

猫猫酱 · 2021年05月06日

可不可以这么认为,凡是收益率下降,通过duration management获得的总收益,既包括roll down return即riding the yield curve得到的收益,又包括yield shift带来的收益?

猫猫酱 · 2021年05月06日

像提问里的,如果假设期末5s利率下降了,那在期末直接买入5s的债券,等利率下降之后,债券价值增值之后直接卖出即可,无需持有至到期。”这段话不是很明白,是已经到了t=5时刻吗?这个时候利率下降?然后这个时候买入5债券?这不亏了吗?

猫猫酱 · 2021年05月02日

如果预期短期利率下降,直接买入短期债券,可以捕获短期Capital gain的收益即可。——这句话可以举个具体栗子吗?谢谢老师

猫猫酱 · 2021年05月02日

可是,假设一只10s债券5年后卖出,和一只5s持有至到期,如短期利率下降或者收益率曲线平行下降,10s债券5年后的yield就包括roll down return和5s利率下降导致的价格上涨部分,而5s债券持有至到期并没有获得由短期利率降低带来的好处呀?

发亮_品职助教 · 2021年05月01日

嗨,爱思考的PZer你好:


如果短期利率变低,长期利率不变,是不是也可以riding the yield curve?


不行的。

Riding the yield curve(Rolldown the yield curve),他这个名字就非常形象地描述了这个投资过程。投资的过程中,债券的折现率在收益率曲线上从期初的较高折现率,滑落至期末较低的折现率。如下图,从期初的6年期利率滑落至期末的5年期利率。

由于期末的折现率更低,所以期末债券的卖出价格更高,期末卖出价>期初买入价的差价为Riding the yield curve的收益。

这里的一个关键是期初的折现率与期末的折现率要在同一条利率曲线上,也就是说,期初、期末债券折现率的改变仅仅是因为债券期限变短带来的,不是由于利率曲线移动带来的。Riding的精髓就是整个投资过程,收益率曲线Stable。

如果预测收益率曲线静态Stable的话,投资期同样都是1年,Riding the yeild curve是比Buy-and-hold更优的策略。


但注意,如果预期短期利率变低的话,首先这个利率曲线发生移动了,他产生的收益是利率曲线移动带来的短期债券Capital gain,这个Capital gain不是Riding the yield curve带来的,而是利率曲线移动带来的。而Riding the yield curve的收益只与Stable yield curve有关。


如果预期短期利率下降,直接买入短期债券,可以捕获短期Capital gain的收益即可。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

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