我想问下t=1时刻，要把债券头寸卖掉重新开始进入一个bond futures吗？具体怎么操作可以把现金流画给我看看嘛？
发亮_品职助教 · 2021年05月03日
嗨，从没放弃的小努力你好：
这里画一个大体的图形，帮助理解：
1、先看下图的第一步①：在T=0时刻Long bond futures，Bond futures在T=1时刻到期，所以我们其实在0~1这段期间，已经投资了长期债券了，这就是Carry trade里的投长期。
2、那Carry trade的投短期怎么理解呢？
注意看在1时刻，Long方无论是净额结算Futures，还是实物交割债券，都需要支付的金额是FP=（PV0-PVC0）×（1+R），这里的R是1年期利率，R与Futures合约的期限一致。
如下图，Long方在T=1时刻支付出去FP=（PV0-PVC0）×（1+R）这么多现金流，他就相当于是在期初0时刻，借入了FP=（PV0-PVC0）
这么多钱。
那这个头寸就非常好理解了，通过Long bond futures就相当于是：
1、期初T=0时刻，借了FP=（PV0-PVC0）这么多钱，借入期限是1年，利率是1年期利率（不是真的借，只是现金流形式上像是T=0时刻借了这么多钱），然后T=0时刻又通过Long futures获得了债券头寸，即，获得了投长期的头寸。那这样的话，在T=0时刻，已经有了借短期（1年期）、投长期（标的债券的头寸）。
2、期末T=1时刻，在T=1时刻，平掉Futures我们已经获得了0~1投资长期债券的收益了，因为长期债券价格的波动都反应在Futures的盈亏上了；然后T=1时刻，我们需要支付出去FP=（PV0-PVC0）×（1+R），这就相当于期末连本金带利息都归还了。
所以在T=1时刻，平掉Futures的时候，就已经终结了这个Carry trade了。
投长期的收益就是Futures的盈亏，借短期就是期末支付的现金流是短期利率决定的。
Long bond futures的这个现金流模式就非常像Carry trade，其实我们不用刻意做任何事情，只要Long bond futures，就已经隐含了一个借短期、投长期的Carry Trade了。
因为Long bond futures，获得的收益是标的物长期债券的收益，期末支付的是短期利率，这就已经是借短期、投长期的头寸了。
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发亮_品职助教 · 2021年04月28日
嗨，努力学习的PZer你好：
我想问下t=1时刻，要把债券头寸卖掉重新开始进入一个bond futures吗？
在T=1时刻，不用交割债券，直接平掉Futures即可。平掉了Futures，就已经完成了Carry trade收益了。如果还想继续做Carry trade，可以重新进入一个新的Futures。
注意，Long bond futures本身就已经是一个Carry trade了，Carry trade的收益其实就隐含在“Long bond futures”里的收益里。到了t=1时刻，是否需要实物交割Bond都无所谓，我们直接平掉Futures就已经完成Carry trade。
下面解释一下为什么Long bond futures这个动作，就包含了Carry trade：
1、Bond futures的标的物是长期债券，例如，可以是一支10年期国债。投资者在0时刻进入了Long bond futures，在0时刻起，就已经获得了标的物债券的头寸。原因是标的物债券10年期国债的价格涨涨跌跌，都会反应在Futures合约的盈亏里。Long bond Futures是约定在未来买入债券，确定了未来的买入价格，那从Long futures起，由于未来买入债券价格是定死的，那只要标的物债券的价格涨1块钱，我们Long futures就会多赚1块钱。只要标的物的价格跌1块钱，我们Long futures就会亏1元。
2、由于Long bond futures的盈亏完全和债券的价格涨跌一致，所以Long bond futures，就仿佛买入了标的债券，就仿佛买入了10年期国债。这是Carry trade里的投长期。
3、Long bond futures里面还有一个隐含的借短期头寸。这来自Futures的定价利率。Futures约定在未来买入债券，会利用无套利的原则定出来未来买债券的价格。他是以债券的现值PV为基础，然后复利到Futures的期末。假设Futures是1年期合约，同时我们忽略Coupon的问题，那么Futures合约里面约定的期末买债券的价格是：PV × （1+Rf）^1，注意，由于Futures是1年期合约，所以在复利的时候，这个Rf是1年期短期利率。那这就说，一年之后，long futures的一方，支付出去的现金， 是以1年期的利率rf定价的，这就是相当于，借短期现金流，因为期末支付出去的价格是短期利率定的。这是Carry trade里的借短期头寸。
4、所以，Long bond futures，从0时刻获得标的债券、长期债券的Exposure，相当于是投长期；而约定期末支付的价格是以短期利率定价的，支付出去的钱是以短期利率定的就相当于是借短期；这已经有借短期、投长期的头寸了，所以，Long bond futures这个动作，天然就是一个Carry trade。
5、期末平掉Futures之后，Carry trade的收益已经隐含在Long bond futures的收益里了，是否真的需要购买债券都无所谓。
6、T=1时候平掉Futures之后，已经结束了为期1年的Carry trade，如果想续做Carry trade，就可以重新进入一个1年期的、Long bond futures。
总结一下：
Bond futures天然自带2个利率头寸，一个是标的物债券对应的长期利率，一个是Futures定价的短期利率。Long bond futures，获得长期债券的利率，这相当于投长期，同时期末要支付以短期利率定出来的价格，这相当于借短期。所以Long bond futures天然是一个借短期、投长期的Carry trade。
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