经典题6.5问答题

嗨，努力学习的PZer你好：

想问一下这道题题干中说mandate requires the effective duration of its portfolio to matchi that of its benchmanrk. 请问这里说明是effective duration而不是modified duration，是不是因为effective duration可以将含权债券也包括了进去？

正确。Effective duration的应用场景更加广阔。

Modified duration：债券自身的Yield变动1单位时，债券的价格变动多少。

Effective duration：基准利率Benchmark yield（如国债的Yield）变动1单位时，债券的价格变动多少。

债券的Modified duration是通过债券的折现公式，求导算出来的，因此，如果债券想要有一个有意义的modified duration，他必须先要有一个有效的Yield，即持有至到期收益率。为了求债券的Yield，债券首先要写出一个有意义的折现公式。对于固定利率债券，由于现金流提前确定，因此可以写出折现公式，他拥有一个有意义的Yield概念，因此他有有效的Modified duration；

而对于Floating rate bond，以及含权债券， 未来的现金流不确定，不具备有意义的折现公式，无法算出一个有意义的持有至到期收益率概念，因此他们不具备一个有效的Yield，进而他们的Modified duration其实往往都不具备意义。因此，我们就求了一个Effective duration，衡量的是基准利率变动1单位时，债券的价格变动多少。

综合以上信息，其实普通的固定利率债券，Modified duration和Effective duration大小近似相等，误差来源于计算误差，两者可以混用。

而含权债券、Floating rate bond，在衡量利率风险时，需要使用Effective duration，Modified duration会不准确。

是不是因为effective duration可以将含权债券也包括了进去？

正确。

Effective duration的使用场景更广，所有的债券均可使用（固定利率债券、浮动利率债券、含权债券），所以描述Index的Effective duration没有问题。

如果index里含有浮动利率债券的话，其实描述Modified duration就会失真。

这样写的mandate对于portfolio里面的债券的选择就更广？（就是说一般在描述mandate关于parallel shift的情形时，通常是都用effective duration来表述，是吗？）

正确。

其实就是Effective duration的使用场景更广阔，不限制于固定利率债券。

如果Mandate描述成modified duration也没啥问题，就说明只有普通的固定利率债券。其实ED与MD两个都可以用哈~~~具体看题目描述。

后面再计算债券的价格变动时，碰到含权债券与浮动利率债券，需要选Effective duration.

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