请问barbell为什么在parallel shift时表现最好呢？

嗨，爱思考的PZer你好：

那这里面的利率上升和下降的都是平行移动的情况吧？

对的。Duration与Convexity都是衡量平行移动的数据哈~~~

衡量非平行移动的数据，我们只学过Key rate duration与Partial PVBP。

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请问为什么说：“所以，利率平行移动时，Convexity带来的涨多跌少的效果就多”呢？

债券价格变动与Yield之间的关系公式：

Price% = -duration × △ Yield% + 1/2 × Convexity × (△Yield%)^2

（1）当利率下降时，△ Yield%为负数，通过Duration的影响，债券的价格会上升，但是还没有完，Convexity那一项永远是个整数，那Yield下降，通过Convexity的影响，会进一步使得债券的价格上升，这就是涨多。

（2）当利率上升时，△ Yield%为正数，通过Duration的影响，债券的价格会下降，但Convexity那一项永远是个整数，会抵挡一部分债券价格的下跌，这就是跌少。

所以发现，只要利率变动，Convexity就会对投资者有利，债券价格涨的时候，Convexity会助涨，债券价格跌的时候，Convexity会抵挡一部分下跌。这就是“涨多跌少”。Convexity越大，这个效果就越明显。

嗨，爱思考的PZer你好：

一时想不起来了，请老师讲解一下

首先就是Barbell/Bullet/Laddered，这3个Portfolio在比较时，他们的Duration是一致的，唯一的区别就是现金流的分散程度。Barbell的现金流最分散，Ladderred次之，Bullet最集中。

由于Duration一致，在利率曲线平行移动时，通过Duration的影响，这3个Portfolio的表现一样。

但是，由于Barbell的现金流最分散，他的Convexity最大。所以，利率平行移动时，Convexity带来的涨多跌少的效果就多。因此他的表现会更好。

总结下：

1、在比较这3个组合时，他们的唯一区别就是现金流的分布不同，其他的条件都相同，包括Duration也相同。

2、Barbell的现金流最分散、Laddered次之，Bulelt最集中。而现金流的离散程度与Convexity的大小成正比，因此Convexity的排序为：Barbell > laddered > bullet

3、在平行移动时，3个组合里的Barbell表现更好，是因为Barbell的Convexity最大。

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