求解

嗨，爱思考的PZer你好：

对应题干是这句：

Hirji then considers a strategy to sell some long-term bonds from the French institutional client’s portfolio and purchase short maturity at-the-money options on long-term bond futures. The portfolio’s duration would remain unchanged.

现在他们的策略是：卖出组合里的Long-term bonds，同时买入了Options，并且保证了买卖前后的Portfolio duration没有发生改变（The portfolio’s duration would remain unchanged）。

我们知道，Options有很大的Convexity，这个策略是卖出组合内的长期债券，买入了Options，并且保证了买卖前后的Duration不变，那实际上是增大了组合的Convexity数据。

然后他问道这个策略在Stable yield curve下对组合的收益是如何影响的：

“How would portfolio performance be affected by this strategy if the yield curve were to remain stable?”

在Stable yield curve之下，Convexity是没有任何用处的，期初我们为了买入Convexity其实是付出了很大成本的，例如在本题之中就是付出了期权费。那付出了成本买入Convexity，但又没用上，那实际上会拖累整个投资收益。

因此本题就是Loss。

在Stable yield curve之下，合适的策略应该是Sell convexity，而不是本题的Buy convexity。

注意，本题买入的是：Options，不是Futures，只不过这是一个即将到期（short maturity）， at-the-money 的Options，同时Option的标的物是long-term bond futures。

为什么只考虑convexity，不用考虑yield curve stable，roll down之后债券价格会涨，然后带来futures价格上涨吗？

这道题是Increase convexity的策略，Options没有Rolldown部分的收益。如果本题的描述是Stable yield curve，卖出了短期债券，买入了长期债券，那有可能会涉及Rolldown收益（Riding the yield curve策略）。

另外温馨提示一下，协会官网的题目，很多其实都是原版书的课后题，这部分内容其实何老师全部都讲过，并且在经典题里面也讲了一遍，所以同学要是做官网题目题目觉得盲点有点多的话，建议先刷一遍经典题，按知识点刷，刷完再听一遍何老师的讲解，因为老师的视频讲解还有总结部分，这样复习的效果可能会更好。

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