关于涉及convexity的基本情况问题

嗨，从没放弃的小努力你好：

想确认一下，是不是（1）Yiled curve stable的时候，我们是应该sell convexity来获取额外收益；

正确。

因为只有利率变动时，Convexity才会带来价值。从利率变动对债券的价格影响公式就可以看出来：

△ Price % = - duration × △ Yield % + 1/2 × Convexity × (△ Yield %)^2

从公式上也可以发现，无论是Yield涨还是跌，只有Yield发生改变时，才能通过Convexity对债券的价格产生影响。

同时，我们发现，Convexity对债券价格带来的影响永远都是正向的。例如，Yield下跌时，通过Duration影响，债券的价格上升，同时通过Convexity的影响，会更进一步使得债券的价格上升，所以Convexity的影响是正向的，这是“涨多”。

同理，Yield上升时，通过Duration的影响，债券的价格下降，但通过Convexity的影响，会阻挡一部分债券的价格下降，所以Convexity对债券价格的影响依然是正向的，这是“跌少”。

这就是Convexity这种优质属性，涨多跌少。

无论利率是涨还是跌，只有利率变动，Convexity才有价值。

由于Convexity具有这种优势，所以一般Convexity大的债券都会卖的比较贵，如果预期利率有变动还好，通过Convexity会给投资者带来好处；如果预期利率没有变化，利率是Stable的，那Convexity毫无用处，反而因为期初为了买Convexity大的债券、付出了很多资金成本。

所以，在预期Stable yield curve时，我们要卖出Convexity，获得一些补偿。

（2）Yield curve平行和非平行移动时，都是应该buy convexity更有利。请问对吗？

就平行移动时，应该Buy convexity。因为这里的Convexity数据就是专门针对利率平行移动的。

或者说，我们只要预期利率曲线会有较大的波动，无论是涨还是跌，都可以买入Convexity获得正向的影响。

在非平行移动时，更优的策略就是直接买入合适的债券，例如预期长期利率下降时，最优的策略应该是直接买入长期债券，获得Capital gain。

在CFA固收里，没有学到非平行移动时Convexity的调整哈。

（3）记得基础课视频哪里讲过，如果平行移动非常大的时候，仅manage convexity也不一定就管用。请问这个记忆对吗？

课上应该讲的是这个，如果利率的变动幅度比较小，那对债券价格的影响可以只看Duration的影响。

因为利率变动对债券价格的影响公式为：

△ Price % = - duration × △ Yield % + 1/2 × Convexity × (△ Yield %)^2

当利率变动非常小的时候，Convexity那项Yield有平方，那影响就非常小了，可以忽略不计，债券价格的波动就可以只用Duration来衡量。所以债券价格的波动就是：

△ Price % = - duration × △ Yield %

如果预期利率的波动比较大，显然Convexity那项是无法忽略的，所以为了更加准确的计量债券价格的波动，咱们就需要考虑Convexity。

另外就是，如果预期利率曲线有平行移动，最优的策略肯定是Manage duration，因此Duration对债券价格的影响会更大，Convexity的影响力度会更小一些。如果有很多策略不允许随意改变组合的Duration，那此时我们就只能从Convexity入手了。

所以碰到Convexity，就把握以下原则：

（1）Stable yield时，Convexity没用，卖出Convexity可以额外赚点收益；例如，通过卖出Option来卖出Convexity，赚取的期权费就是额外收益；

（2）预期收益率曲线变动时，例如预期利率下降，最优的策略就是Increase duration，如果Portfolio有限制不能随便改动Duration，那我们就可以加大Convexity，来获得涨多跌少；

（3）预期收益率曲线波动加大，但是对利率的变动方向没把握，例如，我们不知道利率是涨还是跌，那此时改动Duration不太好，直接加大组合的Convexity，因为只要利率变动，Convexity就会带来好处。

（4）Convexity是针对平行移动的数据，咱们没有学过非平行的Convexity，这点需要注意。如果曲线发生了非平行移动，那就直接定点调整对应的Key rate duration即可。例如，预测收益率曲线Steepening，那就将Barbell组合调成Bullet会更好。

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