SkipperLin · 2021年04月12日
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NO.PZ202001030300001402
问题如下：
An analyst is using the following exponential function to model corporate default rates:
where y is the number of years.
b. What is the cumulative probability of default within the first ten years given that the company has survived for five years?
选项：
解释：
We need to divide the marginal probability of default between years five and ten:
By the SURVIVAL probability through year five(1-result from Q1).
请问这个SURVIVAL probability的公式应该怎么理解呀？谢谢老师
品职答疑小助手雍 · 2021年04月13日
嗨，爱思考的PZer你好：
题目给的公式是关于累计违约概率的，意味着F（10）就是10年累计违约的概率。（至于这公式怎么来的，我也不知道，就是题目给的条件）
所以5年末到10年末的边际违约概率就是F(10)-F(5).
题目问的是在前5年没违约的情况下，10年内违约的概率。
那就是在5-10年期间违约了，直接根据贝叶斯公式。5-10年违约的概率除以前5年不违约的概率就是题目要的条件概率。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
SkipperLin · 2021年04月13日
谢谢老师，不过请问一下这个贝叶斯公式是能帮忙写一下么
NO.PZ202001030300001402 问题如下 Whis the cumulative probability of fault within the first ten years given ththe company hsurvivefor five years? We neeto vi the marginprobability of fault between years five anten:FY(10)−FY(5)F_Y(10)-F_Y(5)FY(10)−FY(5)the SURVIVprobability through yefive(1-result from Q1).FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)F_Y(10)-F_Y(5)=exp(-5/\beta)-exp(-10/ \beta)FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)FY(10)−FY(5)1−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)exp(−5/β)=1−exp(−5/β)\frac{F_Y(10)-F_Y(5)}{1-F_Y(5)}=\frac{exp(-5/ \beta)-exp(-10/ \beta)}{exp(-5/ \beta)}=1-exp(-5/ \beta)1−FY(5)FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)exp(−5/β)−exp(−10/β)=1−exp(−5/β) 请问为什么是F Y (10)−F Y (5)
NO.PZ202001030300001402 问题如下 Whis the cumulative probability of fault within the first ten years given ththe company hsurvivefor five years? We neeto vi the marginprobability of fault between years five anten:FY(10)−FY(5)F_Y(10)-F_Y(5)FY(10)−FY(5)the SURVIVprobability through yefive(1-result from Q1).FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)F_Y(10)-F_Y(5)=exp(-5/\beta)-exp(-10/ \beta)FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)FY(10)−FY(5)1−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)exp(−5/β)=1−exp(−5/β)\frac{F_Y(10)-F_Y(5)}{1-F_Y(5)}=\frac{exp(-5/ \beta)-exp(-10/ \beta)}{exp(-5/ \beta)}=1-exp(-5/ \beta)1−FY(5)FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)exp(−5/β)−exp(−10/β)=1−exp(−5/β) 如题
NO.PZ202001030300001402 请问“exp(−10−/β)”里面第二个“-”是什么？谢谢老师
为什么分子要减去fy(5)
