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mario · 2021年04月12日

convesity

为什么这个题不能这样思考: 平行移动向下,本身portfolio价值就会增加,为什么还要加convexity啊。就是不用加convexity就可以升值了,加了不是浪费吗?
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发亮_品职助教 · 2021年04月13日

嗨,从没放弃的小努力你好:


为什么这个题不能这样思考: 平行移动向下,本身portfolio价值就会增加,为什么还要加convexity啊。就是不用加convexity就可以升值了,加了不是浪费吗?


他这里是这样,原来他们已经有了一个Portfolio了,现在他们预期利率会发生瞬时平行下移,然后让找到合适的策略。

首先就是,如果没有约束的情况下,咱们最优的策略就是加大组合的Duration,这样可以享受到更多的Capital gain。

但是,注意看题目最后一句,他说:The effective duration of the resulting portfolio will be closely matched to Zhao’s current portfolio.

也就是策略调整了之后,新Portfolio的Duration依然是等于Current portfolio duration的。


那这样的话,其实他们实施的策略并没有改变组合的Duration,那从Duration的角度出发判断,之前旧的Portfolio,后面调整策略后的新Portfolio,这两个Portfolio受到Duration的影响是一致的,也就是从Duration的角度看,策略前后这两个组合的价值增加幅度是一样大的。


既然这道题是让基于利率预期,作出对应的策略调整,但他们没有改变Duration,那只能从Convexity的角度出发了。由于是预期利率下降,其实是利率波动率变大的预期,所以对应的策略就是Buy convexity,可以让组合来享受到更多的涨多跌少。


旧组合,与策略后的新组合,在Duration上一致,但是新组合的Convexity更大,所以新组合会表现更好,这是基于这个利率预期下,作出的一个策略。


本题就是Duration有约束,他就只能调整Convexity了。


其实,从题干里面的信息,他卖出了一部分债券,想要买入一个资产,同时要保证组合的Duration不变,其实我们就可以判断出来他是想按住组合的Duration不变,想调整组合的Convexity大小。由于本题是预期利率波动率加大,那对应的就是Increase convexity。

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