SkipperLin · 2021年04月09日

请问下面这个答案解释应该怎么理解？谢谢

* 问题详情，请查看题干

NO.PZ201904080100008003

问题如下：

3. Peter would like to test the following hypothesis: H₀: B₁ ≤ 1 vs. HA: B₁> 1 at the 5 % significance level. The calculated t-statistic and the appropriate conclusion are:

Give the t-critical values as follow:

the t-critical values are all two-tails

选项：

Calculated t-statistic

Appropriate conclusion

7.88

Fail to reject H0

7.88

Reject H0

1.679

Reject H0

1.679

Fail to reject H0

解释：

B is correct.

考点：Hypothesis Test in Linear Regression

解析：因为是48个月的数据，所以n=48。本题应该去查单尾95%的df=48-2=46的数据，即双尾90%的df=46的数据。 the critical one-tailed 95% t-value = the critical one-tailed 90% t-value= 1.679

斜率项的t检验值=(1.5863-1)/0.0744=7.88>1.679。所以应该拒绝原假设。

the critical one-tailed 95% t-value = the critical one-tailed 90% t-value= 1.679

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品职答疑小助手雍 · 2021年04月09日

嗨，努力学习的PZer你好：

拿beta-1然后除以beta的标准误就可以得到t检验值，因为检验的是beta小于等于1，or大于1，95%的confidence leve（对应5%的significant level），所以大于1的一边的拒绝（原假设）域要占5%。而表格给的是双尾的情况，单尾的95%是等于双尾的90%的，而根据数据量对应的n-2的自由度是46。所以就要拿前面计算出来的t检验值7.88和46自由度单尾90%的t（1.679）对比。发现前面计算的t检验值大于1.679，那就说明拒绝原假设。也就是有95%的信心认为beta大于1。

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努力的时光都是限量版，加油！

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SkipperLin · 2021年04月11日

理解了谢谢老师，不过这句话不应该这么说才合理么the critical one-tailed 95% t-value = the critical two-tailed (我把原来句子的one tailed改成了two tailed) 90% t-value= 1.679

品职答疑小助手雍 · 2021年04月11日

嗨，努力学习的PZer你好：

对，完整是这么说的

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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