组合beta的公式是
Bp=Wa*Beta a+Wb*Beta b
为什么ppt 38算beta neutral直接就用绝对的long 100 short X（未知数）去算了呢？
伯恩_品职助教 · 2021年04月09日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好，我明白你的意思了。这个题我打个比方你也许就理解了，比如做多可口可乐100元，可口可乐的β是1，百事可乐的β也是1，这时想β为0，那就做空100元的百事可乐对吧？而如果是相对值首先公式没办法算，因为100/（100-100）分母就是0了。你说的那个相对的A/(A+B)一般是处理组合内部分配问题，而这个题你看是这样的，我开始做多了可口可乐100元，这就是我的整个组合，然后如果害怕风险，担心市场下跌，就用另一个组合做一个完全相反的方向做对冲，对吧，除了上面例子用相似资产做空，是不是还可以用期货对吧，做空期货也是long了多少股票的贝塔，我就做空期货多少的贝塔，两边一对冲就没有了。所以这种题是一个你说的绝对值。不是相对的，那个是考虑整个组合内各个分配比例的问题。而这个题考虑的是要做头寸相等、方向相反的头寸。我这样说是否能理解？
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伯恩_品职助教 · 2021年04月09日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学你好，还是进一步解释一下， 题目中的条件Chang wants to allocate $1 million to the PEP versus KO trade and notes the historical betas and S&P 500 Index weights, as shown in the following table. 所以这里long和short的金额都是1m，我们最终要做到的是beta dollar equal. 这个策略是EMN，就是要同时做多做空，long金额=short金额，long方的总金额是1million，short的总金额也是1million，这就是这里equal所指的，long value = short value。
而EMN的主要目标是要对冲掉market risk，也就是long/short的beta要相等，所以就是要long方的beta=short方的beta， 那么就是Wa*Beta a-Wb*Beta b=0，这里的weighting使用的是金额，而不是这两只股票所购买的股数，就是dollar neutral.
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polyu666 · 2021年04月11日
公式没错。。按比例给的。。。allocate 1million 只能给long KO...short PEP是借股票。。 100/（100+X)*0.55+（-x)/(100+X)*0.65=0 （两边同乘分母就抵消了） X=86 这理解对吗。。。没看懂你写的。
伯恩_品职助教 · 2021年04月08日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好，这个题是用Bp=Wa*Beta a+Wb*Beta b这个公式算的，你说的long100我理解的是long100万的可口可乐，题目中给的数字带进去1000000*0.55+0.65X=0（因为要β neutral，所以是0）.算出来的结果是short $846,154 。没有问题啊。不知道这样你是否理解了。如果还不理解可追问我进一步回答。
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polyu666 · 2021年04月09日
不应该是100/（100+x）才是Wa吗？100不是绝对值吗。
