发亮_品职助教 · 2021年04月08日
嗨，爱思考的PZer你好：
收益率曲线整体向上，但30年期上升幅度最大，为何最优策略不是调低三十年期的权重（pro forma portfolio1），而是增加短期债券权重（pro forma portfolio2）呢？
不能单看30-year的影响，要综合看30/10/5/3/1的影响。
或者说，由于3个组合，都是长期的Partial PVBP相对更大，且长期利率的变动也更大，因此长期对组合价值的影响更大，我们重点分析30/10/5的影响也可以。由于3个组合都在1/3的Partial PVBP比较小，因此1/3的利率变动对组合价值的影响有限，我们不分析1/3的影响、重点看30/10/5的影响也可以。
下面就具体讲一下这道题的分析思路：
这道题里面的Partial PVBP不仅仅体现了权重，他还代表这个利率点位对组合价值的影响。这道题里面的Partial PVBP代表的意思就是，某个特定利率点位变动1bp时，我们这个债券Portfolio的价值变动多少元钱。
例如，Currrent portfolio在30-year上的Partial PVBP为0.0394，代表的意思是，30-year的利率变动1bp时，我们这个债券组合的价值就变动0.0394元。
只不过我们原版书在这里，这个Partial PVBP是以面值100元计算的，所以他代表的意思是，30-year的利率变动1bp时，面值为100元的组合，他的价值变动0.0394元。
在这道题的表格里，无论是哪个Portfolio，基本上是30/10/5的Partial PVBP会更大，因此，这几个利率的变动对组合价值的影响会更大，我们重点看30/10/5的影响也OK。
另外就是，从利率的变动来看，也是这几个利率的变动更大，因此我们在分析时重点只关注这几个利率也OK
那现在，我们以Current portfolio为Benchmark，重点分析这几个利率（5/10/30-year）；
我们发现，和Current portfolio相比，Portfolio 2在这3个利率点位上，是10-year的Partial PVBP更小，其他两个利率点位的Partial PVBP相同，所以我们可以判断，Portfolio 2比Current portfolio的表现要更好。
同时，Portfolio 1在10-year的Parital PVBP比Current portfolio要更大，而且大的很多，其他两个点位差距相比不是太大，因此可以判断Portfolio 1的表现要比Current portfolio更差。
综合一下，就是Portfolio 2的表现会更好。
以上就是这道题的定性判断。
不过，这种题目原版书给了我们计算的公式，所以不放心的话，需要计算一下。
计算的话，下面以Portfolio 2为例，计算一下这条收益率曲线的改变，对组合的价格影响：
假设组合的面值为100,000（本题没有给这个数据），由于原版书这里给的Partial PVBP是以面值100为基础计算的，因此我们先给Partial PVBP除以100，换算到每1元的影响，然后再乘以组合的面值100,000就可以算出来利率点位变动对组合的价值影响了：
1-year上升1.00%（100bps），Portfolio 2的价值下降：100 bps × 0.0021/100 × 100,000
3-year上升1.00%（100bps），Portfolio 2的价值下降：100 bps × 0.0061/100 × 100,000
5-year上升1.25%（125bps），Portfolio 2的价值下降：125 bps × 0.0095/100 × 100,000
10-year上升1.60%（160bps），Portfolio 2的价值下降：160 bps × 0.0159/100 × 100,000
30-year上升1.75%（175bps），Portfolio 2的价值下降：175 bps × 0.0394/100 × 100,000
将以上加总，就是这条收益率曲线改变，对Portfolio 2价值的影响。
其他两个Portfolio的计算同理。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
