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今天也要来一杯 · 2021年04月07日

习题课讲义P10页4.1题



请问可以具体讲一下A\C错在哪里么

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发亮_品职助教 · 2021年04月08日

嗨,努力学习的PZer你好:


请问可以具体讲一下A\C错在哪里么


这道题是这样,他们预测未来的利率会下降,基于这个预期,他们想增加组合的Duration。但是现在的Portfolio已经是Fully invested的了,他们就想通过杠杆来增加组合的Duration。


然后题目就问,为了增加组合Duration,可以使用选项中的哪个方式。


首先Long bond futures是可以的,因为只用交Futures的保证金,通过Long bond futures就可以获得债券的头寸。所以,这是一种通过杠杆获得债券头寸、增加Duration的方式。


下来就分析A选项的:判断Fixed-rate payer swap能否增加Duration


进入Fixed-rate payer,我们是支付固定利率、收到浮动利率;所以这个Swap里面有2个利率头寸:

我们收到浮动利率,相当于是我们购买了浮动利率债券,所以我们就相当于获得了Long floating-rate bond的头寸;

我们支付固定利率,相当于是发行了一支固定利率债券,所以我们相当于是获得了Short fixed-rate bond的头寸;


那这样的话,这个Swap的净头寸是:Long floating-rate bond + short fixed-rate bond

这个Swap的Duration为:Floating-rate bond duration - fixed-rate bond duration


由于Floating rate bond的Duration非常小,几乎等于0,而Fixed-rate bond duration会更大一些,所以这个Fixed-rate payer swap会获得负Duration,会使得组合的Duration下降。


那这样的话,A选项就无法增加组合的Duration,我们不选A。


如果A选项改一下,改成Enter into fixed-rate receiver swap


在这个Swap里面,我们是Fixed-rate receiver,我们收到固定利率债券,支付浮动利率债券;

收到固定利率债券就相当于是购买了固定利率债券:Long fixed-rate bond;

支付浮动利率债券就相当于是发行了浮动利率债券:Short floating-rate bond;

那这个Swap的净头寸为:Long Fixed-rate bond + Short floating rate bond

那这个Swap的净Duration为:Fixed-rate bond duration - floating rate bond duration

由于Fixed-rate bond的Duration更大,而Floating-rate bond的Duration接近于0,因此这个Swap的净Duration>0,进入这个Swap可以增加组合的Duration。


C选项Sell an overnight repurchase agreement

这个相当于是进入了一份Repo合约,将债券先卖出(获得融资)、约定在未来回购债券;这种只是相当于质押借款,将债券质押在Dealer处,我们融到资金。

在这种情况下,我们Portfolio的Duration并没有发生改变。

如果C选项改一下,改成Sell an overnight repurchase agreement并且同时还用借到的钱买入了新债券。那C选项才是利用抵押融资加了杠杆买入了债券。在这种情况下C选项加了杠杆才会增加组合的Duration。

现在C选项只是说进行了回购,只是将债券质押在Dealer处进行融资,我们Portfolio的Duration并没有发生改变。所以这道题不选C。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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