小呀小田螺 · 2021年04月03日

这道题的解析看不懂为什么是要反向合约？而且做法也和老师说的不一样

NO.PZ2019010402000009

问题如下：

A dealer entered into a three-year interest rate swap with annual payments one year ago as a floating receiver. The current equilibrium fixed swap rate is 1.4853% (one year after the swap was originally entered). The initial swap rate is 1.82% and notional principle is $100 million.The value of this swap is:

选项：

-670,598

656,338

-656,338

解释：

C is correct.

考点：interest swap 求value

解析：

Present Value Factor₁ = $\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.990099$

Present Value Factor₂ = $\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.970874$

投资者之前的合约是收浮动，付固定，现在进入反向合约，即收固定，付浮动。浮动端可以抵消，剩下的就是收新的固定利率，付之前合约中约定的swap rate。

向上箭头：current equilibrium fixed swap rate，也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swap rate，它等于1.4853%。而且我们注意到，这是一个均衡的swap rate。Swap rate即固定利率，它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率，即与interest swap rate的定价是一样的，就算题目没有告诉我们current equilibrium fixed swap rate，我们也能计算：

$\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%$

每一期的差额=1.4853%-1.82%（最后一期的本金相互抵消），然后向前折现，折现因子已经求出，分别为0.990099和0.970874，所以： $(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338$

我看了好些同学也对这道题有疑问，我看了老师解答之后也还是不明白，老师解答的跟李老师上课说的方法不太一样。

1.大多数同学没理解这里为什么要进入反向合约。

2.关于画图法，float receiver, 是收浮动，付固定，应该是用浮动-固定。但解析里面用1.4853%−1.82%。我不理解为什么这两个rate可以做差来计算？题目里面这两个rate都是fixed swap rate，只是1.82%是站在t=0来看，1.4853%是站在t=1来看的。这样算岂不是固定-固定？

我按李老师上课说的画图法，解答如下图，没有用到1.4853%这个利率。算出来答案与题目设置的答案略有差异，不知道这样算是否是正确的。

麻烦老师解答以上两个问题。谢谢！

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2 个答案

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WallE_品职答疑助手 · 2021年04月04日

嗨，从没放弃的小努力你好：

我来帮同学甄选一下之前老师的回复，并加上我自己的理解。

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进入反向合约，其实就是平掉我们之前签的合约来做netting。我们可以看到我们是亏了还是赚了。举个例子，好比你在3月31日，约定5月1号花5元找我买苹果，然后你发现4月份上半月苹果一直在下降，这个时候你慌了，在4月中下旬的时候现在市场上签了一个5月1号找我买苹果的价格是4元。这样你做netting就相当于锁定了1块钱的亏损。通过2个合约，这样5.1号你买了苹果，又卖了苹果，就相当于把仓位平掉了。

在这一题里，相当于说开始的时候我们进入了一份swap，收浮动，支固定，支固定的利率是1.82%。

如果现在在市场上再签订一份相同swap 合约，收浮动，支固定。支固定利率是1.4853%

那我们就假设我们现在在市场上签订一份与原来头寸相反的合约把原来的合约平仓平掉，那就是签订收固定，支浮动的合约，这个时候我们支浮动与原来的收浮动抵消掉，但是收固定我们收到了1.4853%，支固定我们支出了1.82%。就产生了亏损。

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用重新定价法，是这样

老李的画图法和你一样，如下

所以您的第二个问题，其实问的是重新定价法而不是画图法。你按老李的画法计算出来的是对的，考试的时候可以直接使用老李讲的方法去计算。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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I Yuan · 2021年04月07日

我百思不得其解，为什么那么多题目（包括这一题），都不用李老师视频里面的方法解答。每次都要重新整理思路。而且衍生品，肯定会有人要求画图的。其实一开始的答案直接画图就可以了，不用重复作业。

WallE_品职答疑助手 · 2021年04月07日

嗨，爱思考的PZer你好：

因为协会有自己的出题思路，解答思路也是协会官方的思路。李老师是自己总结的简便方法，方便大家计算而已。咱们自己算的时候可以用李老师的方法即可，咱们不能要求协会去服从我们。协会才是“老大“

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努力的时光都是限量版，加油！

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I Yuan · 2021年04月18日

直接用楼上这个同学的计算方法就是最好的。因为这个就是李老师上课总结出来的方法，而我们看你们写的答案的时候就不用重新整理思路。李老师也多次强调用他的方法才是最有效率的。

这道题的解析看不懂为什么是要反向合约？而且做法也和老师说的不一样

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