Why to minimize convexity

嗨，从没放弃的小努力你好：

Greater Convexity has an advantage when the interest changes.

是的。Convexity有涨多跌少的好处。只要利率会发生改变，Convexity更大的债券，表现会更好。

Then it would be better to have a greater convenxity. Then why we need to minimize it instead

注意，在不同的目标之下，咱们对Convexity的需求是不同的。

在Duration-matching（Immunization）这里，咱们的目标是资产匹配负债；

在这种情况下，负债实际上是资产投资的Benchmark。资产的表现，无论是涨跌，都应该盯住负债的表现。只有资产的表现与负债的表现完全同步时，才能说Duration-matching策略是完美成功的。

在这种情况下，我们的目标不是追求资产的收益最大化；我们的目标是：追求资产的表现与负债的表现尽可能地完美同步。

虽然Convexity大，可以有涨多跌少的优势，可以尽可能最大化资产的收益；但是，Convexity大在Duration-matching这里，会增加Structural risk，即，资产的Convexity越大，在利率曲线非平行移动时，资产的表现与负债的表现就越不同步，这样匹配不Match的风险会加大。

所以，在Duration-matching这里，我们不需要增加资产的Convexity；我们的目标是尽可能地降低资产的Convexity，让资产、负债的表现在非平行移动时尽可能同步。

所以，在单期负债匹配这里，要求Minimize asset convexity；在多期负债匹配这里，要求资产的Convexity>负债的Convexity，并在此基础上，又minimize asset convexity。目的都是降低匹配的Structural risk。

那什么时候需要尽可能增加Convexity呢？

就是主动投资时（Active investing approach）。在Active策略时，我们的目标就是让资产的收益最大化，那此时预测到利率发生剧烈波动时，咱们组合的Convexity是越大越好，尽可能地享受涨多跌少的好处。

在主动策略时，完全不存在匹配负债的问题，我们完全不用担心Convexity过大带来的匹配Structural risk。

总结下：

1、Duration-matching时，资产的目标是匹配负债，Convexity过大会有不匹配的风险，于是在匹配时，要求资产的Convexity尽可能地小。

2、主动的债券投资策略，资产的目标是收益最大化，只要预测到利率有波动，那组合的Convexity越大越好，可以尽可能享受涨多跌少的好处。

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