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海胆君 · 2021年03月20日

这道题能不能直接用St属于logN函数?

NO.PZ2020021205000061

问题如下:

A stock has an expected return of 15% and a volatility of 20%. The current price of the stock is USD 50, estimate 99% confidence for the price in six months.

选项:

解释:

Here, the time period is longer, and we should work

with lognormal distributions. From Equations (15.2) and

(15.3), the logarithm of the stock price has mean:

ln(50) + (0.15 - 0.220.2^2/2) x 0.5 = 3.9770

and standard deviation:

0.2*0.5\sqrt{0.5} = 0.1414

We are 99% certain that:

3.9770 - N1N^{-1}(0.995) x 0.1414 < ln(Sr) < 3.9770

+ N1N^{-1} (0.995) X 0.1414

or

3.6127 < ln(Sr) < 4.3413

so that:

e3.6127e^{3.6127} < Sr < e4.3413e^{4.3413}

or

37.1

St属于logN函数(s*e^ut,s^2*e*(2ut)*(e*(t*sigma^2)-1))?

1、可以用这个算吗?

2、用这个算完,均值是53.89?

3、用这个算完,方差是58.68?

4、如果上面3个都是对的,那左偏2.58个标准差后是34.16、右偏2.58个标准差后是73.63?

5、我真的搞不太懂ln(St)、St、R这三个分布的关系,就是什么时候题目用哪个?各自的分布中均值和方差我都知道,我也知道其实是可以互换的,可是感觉一道题目如果用不同的分布算出来的数字不一样呀!

2 个答案
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袁园_品职助教 · 2021年03月22日

St 是lognormal 不是 normal,所以范围不可以直接用均值加减几倍标准差来算

袁园_品职助教 · 2021年03月21日

同学你好!

因为 stock price 在长时间内是符合 lognormal 分布而不是 normal 分布,所有这里不能直接用 St 的均值和方差来算

海胆君 · 2021年03月21日

我列的那个不就是price属于logN函数吗?

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NO.PZ2020021205000061问题如下A stohexpectereturn of 15% ana volatility of 20%. The current priof the stois US50, estimate 99% confinfor the priin six months.Here, the time periois longer, anwe shoulworkwith lognormstributions. From Equations (15.2) an15.3), the logarithm of the stoprihmean:ln(50) + (0.15 - 0.220.2^20.22/2) x 0.5 = 3.9770anstanrviation:0.2*0.5\sqrt{0.5}0.5​ = 0.1414We are 99% certain that:3.9770 - N−1N^{-1}N−1(0.995) x 0.1414 ln(Sr) 3.9770+ N−1N^{-1}N−1 (0.995) X 0.1414or3.6127 ln(Sr) 4.3413so that:e3.6127e^{3.6127}e3.6127 Sr e4.3413e^{4.3413}e4.3413or37.1 Sr 76.8老师好, N−1(0.995) 就是正态分布右尾的分位点2.58对吧?

2024-06-28 15:11 1 · 回答

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2023-03-04 16:22 1 · 回答

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2022-09-11 09:36 1 · 回答

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2021-03-20 21:25 2 · 回答