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xiaotian · 2021年03月13日

也不用管组合整体的Duration了,短期的利率变化更小,长期的利率变化更大,那短期权重大、长期权重小,

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ201812020100000806

问题如下:

Based on Exhibits 1 and 2, which of the following portfolios is most likely to have the best performance given Edgarton’s yield curve expectations?

选项:

A.

Current Portfolio

B.

Pro Forma Portfolio 1

C.

Pro Forma Portfolio 2

解释:

C is correct.

Given Edgarton’s expectation for a steepening yield curve, the best strategy is to shorten the portfolio duration by more heavily weighting shorter maturities. Pro Forma Portfolio 2 shows greater partial duration in the 1- and 3-year maturities relative to the current portfolio and the least combined exposure in the 10- and 30-year maturities of the three portfolios. The predicted change is calculated as follows:

Predicted change = Portfolio par amount × partial PVBP × (curve shift in bps)/100

  1. 也不用管组合整体的Duration了,短期的利率变化更小,长期的利率变化更大 是怎么推出来短期权重大、长期权重。
  2. 怎么套用公式呢 公式里不知道该套用哪个值
1 个答案

发亮_品职助教 · 2021年03月14日

嗨,从没放弃的小努力你好:


也不用管组合整体的Duration了,短期的利率变化更小,长期的利率变化更大 是怎么推出来短期权重大、长期权重。


这个表2,后面3列,portfolio partial PVBP,就已经告诉了我们每一个组合的权重是多少了。

Partial PVBP,表示的就是利率变动1单位时,通过该利率点位的影响,组合的价值变动多少金额。

例如,看蓝色框这一列,他是当前组合(Current portfolio)的Partial PVBP:

1-year Partial PVBP= 0.0020,代表1-year利率变动1bp,组合的价值变动0.0020

3-year Partial PVBP = 0.0058,代表3-year利率变动1bp,组合的价值变动0.0058

5-year Partial PVBP = 0.0095,代表5-year利率变动1bp,组合的价值变动0.0095

10-year Partial PVBP = 0.0177,代表10-year利率变动1bp,组合的价值变动0.0177

30-year Partial PVBP = 0.0394,代表30-year利率变动1bp,组合的价值变动0.0394


从表格中可以看出来,Current Portfolio、Portfolio 1、Portfolio 2这3个组合,在每一个利率点位的Partial PVBP都不相同,因此可以知道不同利率点位变动时,对他们的影响就不同。


例如,同样是30-year的利率变动1bp,我们发现,对Current portfolio的影响是,Current portfolio的价值变动0.0394;而Portfolio 1的变动是0.0374;而Portfolio 2的变动是0.0394;可知,Portfolio 2在30-year长期的权重相对较小,30-year利率变动对其影响也相对较小。

具体从表格里的Partial PVBP就可以看出来组合的短期、中期、长期权重相对大小。

Partial PVBP更大的,代表权重相对更大,Partial PVBP更小的,代表权重相对更小。

如3个组合里,Portfolio 1在1-year的Partial PVBP最小为0.0018,在3-year的Partial PVBP也最小为0.0044,可知,相比之下Portfolio 1在短期的权重相对较小。



怎么套用公式呢 公式里不知道该套用哪个值


就是答案里给的这个公式:Predicted change = Portfolio par amount × partial PVBP × (curve shift in bps)/100


由于3个Portfolio的Par amount都一样,为了简便,我们就带入1;

Curve shift in bps /100,表格里其实已经给出了利率变动幅度,没有给变动多少Bps,所以可以直接带本题的利率变动百分比。由于利率上升,债券的价格下降,本题是利率上升,因此在计算时还要带入负号。


现在以Portfolio 2为例,带入一下数据,算一下本题的利率曲线变动,对Portfolio 2的价值影响:

1-year利率上升1.00%,对Portfolio 2的影响:-1×0.0021 × 1%

3-year利率上升1.00%,对Portfolio 2的影响:-1×0.0061×1%

5-year利率上升1.25%,对Portfolio 2的影响:-1×0.0095×1.25%

10-year利率上升1.60%,对Portfolio 2的影响:-1×0.0159×1.60%

30-year利率上升1.75%,对Porfolio 2的影响:-1×0.0394×1.75%


以上所有相加,就是本题收益率曲线的变动对Portfolio 2的价值影响:

- (1×0.0021 × 1% + 1×0.0061×1% + 1×0.0095×1.25% + 1×0.0159×1.60% + 1×0.0394×1.75%)

Current portfolio与Portfolio 1的计算同理。

由于本题的计算,都涉及百分比,百分比对3个Portfolio的影响是一样的,因此在计算时为了简便,可以忽略百分比,直接带入数;同时由于Partial PVBP的小数点影响计算起来比较麻烦,但小数点对3个组合的影响也是一样的,因此我们计算时可以把所有的Partial PVBP同时放大10000,忽略小数点计算起来更方便。

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