Hertz_品职助教 · 2021年03月11日
嗨，从没放弃的小努力你好：
嗨 同学你好~
第一个问题：这个知识点是用futures管理equity risk，在计算需要多少合约份数时的公式。
我们知道管理利率风险我们基于的是duration，管理equity risk则是基于beta（beta的意思是大盘变化1%，股票变化百分之多少，注意变化的是百分数，不是金额的形式）。但是我们需要的是大盘变动1%的时候，我们的股票变化成多少元的形式（注意这里是金额），于是模仿duration和dollar duration的转换，我们将股票的market value和它对应的β相乘，就得到了我们想要的变化多少元的形式。（这就是背后的含义和原理）
所以在这里我们有一个目标的βt，现在手里的股票βs ,我们通过使用futures（βf）,来进行调整。公式为βt *S =βs *S +Nf *βf *F,变形以后就得到了你截图的公式。
第二个问题：futures的value是签订这个合约可以给我们带来的好处，在签订这个合约的时候，value是0，就是两方谁都不赚不亏。因此最后的βt对应的只是原来股票的market value。这一点非常重要，βt *S =βs *S +Nf *βf *F，这个公式中的加粗的S 是一样的，都是stock portfolio的MV。一定记住了哈~
如有疑问欢迎再次提问，加油~
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
岑荪 · 2021年03月11日
谢谢老师，回答得很详细👍。我明白了，是不是这个公式是在0时刻成立，到了后续时刻，这个公式就不成立呀？题目里经常让我们算的effective beta就是把stock和futures看成一个组合的beta，这个beta往往和0时刻的beta T不一样
Hertz_品职助教 · 2021年03月12日
嗨，从没放弃的小努力你好：
嗨同学你好~
对的哈，因为我们现在是想把我们手里股票的β，通过使用futures调整成目标β，这个工作就结束了。至于后面可能发生一些change,我们需要的是根据自己的需求再做Rebalance啦~
对的，effective β的求解是一个很重要的知识点，就像你说的它是组合的β，是大盘变动1%的时候，这个组合变化多少，那就和βt *S =βs *S +Nf *βf *F这个公式里的β不一样啦哈~
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
