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339263031 · 2021年03月06日

R20, Duration management: Basic Principle

比如说有A和B,2个人,

然后A呢是骑乘收益率曲线,他买了一个两年期的债券,持有一年,在1时刻到2时刻之间,他的折现率用的是一年期的折现率,比如r(一年期年化)=1%,

然后B是从零时刻买入,直接持有两年,在1时刻到2时刻之间,她用的是两年期的年化折现率,比如r(两年期年化)=2%,

那这两个人在1时刻估出来债券的price就不同了,老师讲例题说,在1时刻到2时刻之间,要用那个一年期年化的折现率为什么呀?

在1时刻,两个price的差值哪去了?

1 个答案

发亮_品职助教 · 2021年03月06日

嗨,从没放弃的小努力你好:


老师讲例题说,在1时刻到2时刻之间,要用那个一年期年化的折现率为什么呀?


因为在1时刻,该债券已经变成了1年期债券,期末卖出债券时,应该用对应的1年期利率为其折现。


我们做骑乘策略(Riding the yield curve),是在债券的生命中卖出债券。像举例中,是买入了2年期的债券,在第1年年末卖出债券。注意,期初买债券时,债券还是一个2年期债券,此时为债券定价的利率是2年期利率2%。当1年过去之后,我们要卖出该债券,这支债券已经变成了1年期债券,此时为债券定价的利率为1年期利率1%。


这就是为啥在1时刻,卖出债券时要用1年期的利率折现。而不是2年期的利率。


由于收益率曲线是向上倾斜的,我们知道长期利率大于短期利率。那在持有债券的过程中,债券的期限逐渐变短,所以我们知道,期末卖出债券时,为债券折现的利率一定是低于期初买债券时折现的利率。


折现利率降低,债券的价格上升。所以,我们知道期末卖出债券时,债券卖出价格一定高于期初买债券的价格。这其实就是骑乘策略高收益的来源:期末卖出债券时,折现的利率降低,债券卖出价格比期初买入高,有更高的债券买卖价差。

注意,在做Riding the yield curve策略时,我们要求收益率曲线是Stable的。只有Stable,才能保证期末卖出债券时,新的折现率是一定低于期初时的折现率的,才能保证债券存在买卖价差。


在1时刻,两个price的差值哪去了?

在Riding the yield curve策略中,我们是提前在1时刻卖出了债券,所以在1时刻实现了这个买卖价差。由于是Upward-sloping和Stable yield curve,我们知道1时刻债券的卖出价一定比2时刻的买入价高(因为1时刻的折现率更低)。

但是在Buy-and-hold策略中,在1时刻,债券的价格可能有浮盈或者浮亏,甚至浮盈可能等于Riding the yield curve的价差,但是Buy-and-hold策略是持有至到期,因此不会实现中间的浮盈浮亏。直至持有至到期实现Par value。

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