spreadduration不会和modifiedduration相互抵消么？

嗨，努力学习的PZer你好：

“我记得课上讲过对于HYbond,spreadchange可以抵消一部分利率的变动”

对的。

债券的YTM = 国债的YTM（基准利率） + Spread

在现实中，经常会出现基准利率的变动方向与Spread的变动方向相反的情形，因此基础利率的变动与Spread的变动会相互抵消一部分。所以，最终债券的YTM变动幅度会小于基准利率的变动幅度。这是从实务观察总结出来的。

“那为什么spreadduration不会和modifiedduration相互抵消？”

不会抵消的。因为他俩可以理解成一个东西。

基准利率的变动与Spread的变动可以相互抵消，是因为他俩是同一个世界里的东西，且存在变动方向相反的情况，因此他俩可以相互抵消。

而Spread duration与Modified duration，注意，他俩不是同一个世界里的东西。可以理解成他们是不同视角下分析的产物。

在分析债券自身YTM变动对债券价格的影响时，他就是Modified duration；

在分析债券Spread变动对债券的价格影响时，他就是Spread duration。这是对同一种东西在不同视角下的分析。

所以Modified duration与Spread duration没有在同一个世界里，因此无法相互抵消。可以理解成，他们本质是一个东西，只不过是在不同分析视角下的产物。分析Spread的变动影响时，他就是Spread duration。分析YTM的变动影响时，他就是Modified duration。

Modified duration衡量的是债券自身的YTM变动1%时，债券的价格变动多少幅度。

但注意，债券自身的YTM变动1%，他即有可能是按住Spread不变，基准利率变化了1%；也有可能是按住基准利率不变，Spread变化了1%。

又有可能是基准利率与Spread同时变0.5%。

例如，债券自身的YTM变动1%，即有可能是基准利率变动0%，Spread变动1%的这种情形；

又有可能是基准利率变动1%，Spread变动0%的这种情形。

Modified duration这个数据，只能告诉我们债券自身YTM变动1%时，债券的价格变动多少幅度。

那如果我们想看看，其他条件不变，只有债券的Spread发生变动时，债券的价格变动是多少幅度，这种情况是Modified duration无法告诉我们的。因此，我们就引入了Spread duration，SD会告诉我们按住基准利率不变，只有Spread发生变动时，债券的价格变动幅度是多少。

但为啥说在大多数情况下，债券的Spread duration与Modified duration是一回事呢？

这是因为他们的影响路径是一样的。

假设债券的Modifie duration是5，我们可知，债券自身的YTM变动1%时，债券的价格变动5%；

那此时，我们按住基准利率不变，让债券的Spread变动1%，此时衡量出来的价格敏感度就是债券的Spread duration；我们发现，按住基准利率不变，让债券的Spread变动1%，最终的结果就是债券自身的YTM变动了1%（债券自身的YTM = 国债的YTM（基准利率） + Spread）

那这样的话，债券的Spread变动通过债券的Spread duration影响债券的价格，最终本质上是Spread变化，影响了债券的YTM，YTM再通过债券的Modified duration影响债券的价格。

所以，Spread duration与与Modified duration本质上路径是一样的，因此在大多数情况下他俩就是一回事，他们的大小就一致了。

虽然他们的影响路径一致，但有时我们就想看看只有债券Spread发生变动时，债券的价格变动多少，因此我们引入了Spread duration概念。所以，Spread duration与Modified duration是同一种路径在不同分析视角下的产物，他俩不在同一个世界里，所以不存在相互抵消之说。

注意。对于大多数的普通债券（不含权、固定利率的公司债），Modified duration = spread duration；

但是对于国债，因为没有Spread，因此也就没有Spread duration，所以此时MD与SD不相等。

对于浮动利率债券，由于Modified duration约等于0，而Spread duration是一个大于零的数，因此此时MD与SD也不相等。

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嗨，努力学习的PZer你好：

“我想追问一下这道题里面的interest rate就是指的是基准利率对么？”

是的，Interest rate就是基准利率。只有Yield才是债券的收益率。

“然后modified duration和spread duration为什么可以直接相加减呢？”

Spread duration与Modified duration这两个Duration数据不可以直接相加减。他俩基本上是同一个东西在不同视角下的产物，不在一个世界里，直接加会算2次。

以上这么说可能有点抽象，基于本题的数据，这里说一下计算路径：

本题是说基准利率上升20bps，同时Credit spread上升20bps；债券的Modified duration为8.47，债券的Spread duration为8.47。

Modified Duration衡量的是，YTM变动1%时，债券的价格变动。债券YTM = 基准利率 + Spread；

基于本题的利率变动：基准利率+20bps，Spread+20bps，本题债券的YTM变动 = 20 bps + 20 bps = 40bps = 0.40%

这是YTM变动0.40%，YTM直接通过Modified duration影响债券的价格，债券的价格变动：8.47 × 0.40%

这已经是本题的债券价格波动了，是基准利率与Spread相加，算出来债券YTM的变动，再通过Modified Duration来影响债券价格。

还有第2种算法，如果不通过YTM来算债券的价格变动，就应该分项来算，先算基准利率变动20bps时债券价格的变动，然后再算Spread变动20bps债券价格的变动。两者相加为本题基准利率上升20bps与Spread上升20bps对债券价格的影响。

基准利率变动对债券价格的影响，直接通过Effective duration来计算（因为Effective Duration衡量基准利率变动1单位时，债券的价格波动多少）；如果本题知道Effective duration，我们可以直接算基准利率变动时债券的价格波动为：

Effective duration × 20bps；

但是本题没有告诉我们Effective duration是多少，不要紧，基准利率变动20bps，最终实际上还会让债券的YTM变动20bps，YTM变动20bps可以通过Modified duration影响债券的价格。

所以，按住Spread不变，基准利率变动20bps时，影响债券的YTM变动20bps，债券的价格变动：8.47 × 20bps（0.20%），这是基准利率变动对债券价格的影响。注意，这里虽然用Modified duration来算了，YTM的变动来源是基准利率。

接下来算Spread变动20bp时，债券的价格变动；按住基准利率不变，债券的Spread变动20bps，直接通过Spread duration影响债券的价格：

20bps × Spread duration = 8.47 × 20 bps（0.20%）

我们是分项分别计算了（1）按住Spread不变，基准利率变动20bps对债券价格的影响（2）按住基准利率不变，Spread变动20bps对债券价格的影响；

我们知道，本题是基准利率上升20bps，同时Spread上升20bps，所以可以知道债券的价格变动为两者相加：8.47 × 0.20% + 8.47 × 0.20%

最终，我们发现，YTM通过Modified duration可以算债券价格的波动；由于YTM的构成为基准利率与Spread，我们可以分开算基准利率通过Effective duration对债券价格的影响与Spread通过Spread duration对债券价格的影响，两个影响相加其实就是YTM总变动对债券价格的影响。

所以Modified duration与Spread duration是分析视角不同，这俩Duration并不可直接相加。

但基准利率与Spread可以同时存在，因此他俩的变动可以直接相加。如果本题基准利率上升20bps，Spread下降20bps，可知，债券的YTM变动为0，所以此时债券的价格变动为0。

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