correlation&covariance

@Bluebiubiu

回复追问：

对的，只要是求“样本”概念，分母就要调整一下。求样本方差、标准差、协方差的调整都是把“n”调整为“n-1”。

样本的作用是去估计总体，调整分母的目的是这样做可以使得样本估计量满足统计学上的无偏性。简而言之就是这样可以使样本估计总体更为准确。

同学你好，

这个问题里涉及到两个公式。

①COV(A,B)=ρA,B×σA×σB。这是COV和Correlation两者关系的公式。纯公式没有特别好的方法，只能去记忆。抽象的公式也实在很难套到实例上。

但这个公式还比较重要，一直到三级还都会用到。所以需要记忆一下。

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②而你提到的原版书课后题的reading4,case2第16题的公式是协方差（COV）自身的公式。这个公式是一级的知识点，不是很重要，二级三级继续考察的可能性不大了。

Q16题考察的本质是下图这个公式：

可以看出，这个公式本质是求期望。而求期望就是求平均。所以如果是求总体协方差，上图的公式转化一下就是Case中Exhibit 1中的这一项再除以n（即求加权平均，每一项的权重都是1/n）。

但由于这道题是一个“样本”的概念，所以Q16题的分母需要除以的不是n，而是n-1（50-1=49），所以Q16的sample covariance=-9.2430/49=-0.1886