point2

嗨，努力学习的PZer你好：

Empirical duration就是用现实中债券的价格波动，与Benchmark rate做回归，回归出来了一个系数。这个系数就代表：基准利率波动1单位时，债券的价格实际波动多少单位。

而Effective duration，是我们用公式计算出来的债券理论价值，用理论值算出来的债券价格对利率的敏感度，代表：基准利率波动1单位时，债券的理论价值波动多少单位。

所以Empirical duration代表债券的实际利率敏感度；而Effective duration代表债券的理论利率敏感度。

这样的话，我们发现，如果债券的实际价格波动与债券的理论价格波动是一样的，那Empirical duration与Effective duration就相等。

但注意，在现实生活中，我们发现债券的价格实际波动幅度，与债券的理论价值波动幅度是有误差的。两者并不完全相等，所以Empirical duration与Effective duration是不相等的。

经过实务规律发现，债券价格的实际波动要小于债券价格的理论值波动。那这样，用实际值算出来的债券利率敏感度Empirical duration就会小于用债券理论值算出来的Effective duration。所以Point 2刚好说反了。这点是原版书在这块给定的一个比较重要的结论，需要记住~

以下内容，就大概解释一下，为啥债券实际价格的波动，要小于债券价格的理论波动。

在计算债券价格的利率波动时，算理论值Effective duration时，我们就用的是债券的折现公式，假设基准利率上升100bps，用折现公式算一个债券的价格；

假设基准利率下降时（例如100bps），用折现公式算一个债券的价格。有了债券的价格波动，有了基准利率的波动，我们可以算出来Effective duration。

但在实务中，我们发现，基准利率的波动与债券的Spread会有一个反向的变动。

例如，在基准利率上升时，往往是在经济的繁荣期（资金需求高推高基准利率or货币政策调控经济过热会调高基准利率），在经济繁荣期时，公司违约的概率会大幅下降，则债券的Spread下降。那在经济繁荣时，会出现基准利率上升，而Spread下降的情况。

那债券的收益率 = 基准利率 + Spread；我们发现，如果基准利率上升100bps，实际上债券的收益率上升幅度会小于100bps。同理，基准利率下降100bps，实际上债券的收益率下降幅度也会小于100bps。

由于债券的收益率变动幅度更小，那债券的价格变动幅度其实也就更小了。那这样的话，用债券实际价格算出来的实际利率敏感度Empirical duration要小于理论值Effective duration。

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