ZAA · 2021年02月24日
两个话题里面都有AUTOCORELATION和HETEROSKEDASTICITY我有这么一个问题
MULTIREGRESSION里面是HETEROSKEDASTICITY是指代随着X变化残差也随着变化，检验两者是否有变化，用BP检验，AUTOCORELATION是在考察是否X随着时间的变化而变化，用的是DW检验。
而当这两个概念出现在SURIALCORELATION里我就困惑了，SERIALCORELATION整体是看随时间变化的X是否随之变化。需要三个假设，一个是AUTOCORELATION,一个是异方差，还有一个协方差。在这里AUTOCRELATION是检验啥呢？是检验残差与啥有没有线性关系呢？有点迷惑，然后这里使用T检验做。再者就是条件异方差，建立ARCH模型，ARCH模型是检验A1等不等于0，以鉴别残差1和残差后面是否有关系？
就是这两个概念在MULTIREGRESSION我可以懂得，但是到了SERIAL里面我就迷惑了。那检验的是个啥呢？
星星_品职助教 · 2021年02月24日
同学你好，
这个问题里提到两个模型。Multiple regression model（多元回归）和Autoregression Model（AR model）
多元回归中涉及到三个前提假设。
①（条件）异方差：衡量残差项的方差是不是恒定不变的，用BP检验来检测。
②serial correlation是衡量残差项彼此之间是否有相关关系，如果有的话就需要修正。用DW检验来检测
serial correlation可以理解为autocorrelation的同义词。
③多重共线性
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如果当时间序列数据中呈现出了“昨天的我能解释今天的我”的特点。这个时候用多元回归这个模型是不合适的。这个时候就需要用AR模型。
AR模型的前提假设也讲了三个
①covariance-stationary：时间序列数据的均值方差协方差存在且恒定。
②serial correlation：仍然是衡量残差项彼此之间是否有相关关系，如果有的话就需要修正。由于模型的形式变了，此时不能再用DW检验，需要用t检验。
③异方差：也是衡量残差项的方差是不是恒定不变的，同样是因为模型形式变了，所以此时不再用BP检验，而是用ARCH来检测。
简单总结一下就是异方差和序列相关定义都没变，但是因为模型形式不一样了，所以使用的检测也不一样。
