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188****7003 · 2021年02月21日

关于variance A 计算的问题

NO.PZ2018062016000073

问题如下:

Given the probability distribution above, what is the standard deviation of return of stock A?

选项:

A.

16% 

B.

8%

C.

2.56%

解释:

A is correct.

Expected return of stock A=0.2*30%+0.6*10%+0.2*(-20%)=8%

Variance(RA)=0.2(30%-8%)2+0.6*(10%-8%)2+0.2*(-20%-8%)2=0.0256

Standard deviation(RA)=0.02560.5=0.16

老师好,根据图表先计算出E(A)是8,计算A的方差。如果直接套用方差公式即(Xa-EA)平方求和/n 还是可以算出来是242.67的,然后开根号standard deviation A 就是15.57%,对比答案的话也最接近16%,如果这样算的话选A是不是碰巧算对?可不可以这样计算呢,还是在存在权重的情况下不能直接带入方差公式?

1 个答案

星星_品职助教 · 2021年02月21日

同学你好,

除以n的方差公式本质也是求加权平均,但此时每个的权重都是相等的1/n,在本题里就是0.33.

所以和真实的权重0.20,0.60,0.20是不同的。

所以当题干给出具体的权重时,需要代入的是具体权重,不能用1/n的那个公式计算。