两个债券Duration相同 coupon大的 convexity 更大

嗨，努力学习的PZer你好：

“两个债券Duration相同 coupon大的 convexity 更大 请问这个结论怎么理解。。。”

需要先知道以下两个概念：

1、债券的Macaulay Duration是债券现金流发生时间的平均数，是一个时间的平均数。

2、债券现金流的Dispersion，是债券现金流发生时间的方差。同时，债券的Convexity与债券现金流Dispersion成正比。

那这样的话，就比较容易理解Coupon rate大的为啥Convexity更大了。

如果两个债券的Duration相同，意味着现金流平均归还时间这个平均数是一样大的。

例如，两个债券的Duration都是10，意味着平均来看，两支债券现金流归还的时间均为10年；

其中Coupon rate更大的债券，在债券的生命周期中，早期会有更多的期间现金流发生；也就是说，有很多现金流发生的时间是低于平均数10年的；那这样的话，为了让债券现金流发生的平均时间回归平均数10，Coupon rate更大的债券他的最后一笔本金现金流发生的时间必须更晚，这样才能使得现金流发生的平均时间回归为10年。

其实就是Coupon rate更大的债券，他的期间现金流发生速度会更快一些，这会拉低现金流发生时间的平均数Duration，为了让两支债券的Duration一致，这个Coupon rate更大债券的本金现金流发生时间必须更晚，才能将平均数Duration拉回至一致水平。

由于Coupon rate更大的这支债券，他最后一笔本金现金流发生的时间离平均数10年更远，也就意味着现金流的方差会更大。

可得，Coupon rate更大的债券，他的现金流发生时间方差Dispersion更大，由于Convexity与Dispersion是正比，可知Coupon rate大的债券，其Convexity更大。

这样的话，我们可以得结论：

债券其他条件相同时，包括Duration相同，Coupon rate大的债券，其Convexity会更大。

-------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！