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77 · 2021年02月16日

原版书课后题R7,7.2

怎么理解within8%aroundthemean这句话,为啥我做题时候想的是1-1/k2=8%,而不是k*标准差呢?(还有这个提问区为啥输入不了空格啊。。)

1 个答案

星星_品职助教 · 2021年02月16日

同学你好,

切比雪夫不等式指的是“个体落在均值周围k个标准差之内的概率不小于1-1/k^2”

这道题要求的是“the minimum number of observations”,由于已知总的observation是2000个,所以只要求出“1-1/k^2”这个概率就可以了。

所以可以看出,“1-1/k^2”是一个“概率”的概念。

然后看题干描述“8.0% around the mean”指得就是均值两侧各有8.0%。这个8%是一个(等于k倍标准差这么多的)距离的概念。这个距离是确定的,已知的,等于k被标准差的。并不是一个“概率”。所以不能列式1-1/k^2=8%。

所以8%这个距离只能等于k倍标准差,进而得到k=2,所以1-1/k^2”=75%,最终1-1/k^2”=2000×75%=1500

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