开发者:上海品职教育科技有限公司 隐私政策详情

应用版本:4.2.11(IOS)|3.2.5(安卓)APP下载

门门 · 2021年02月08日

此题求过去平均数应该用几何平均数求解

NO.PZ2017092702000048

问题如下:

A manager invests €5,000 annually in a security for four years at the prices shown in the following table.

The average price paid for the security is closest to:

选项:

A.

€76.48.

B.

€77.26.

C.

€78.00

解释:

A is correct.

The harmonic mean is appropriate for determining the average price per unit. It is calculated by summing the reciprocals of the prices; then averaging that sum by dividing by the number of prices; and finally, taking the reciprocal of the average: 4/[(1/62.00) + (1/76.00) + (1/84.00) + (1/90.00)] = €76.48.

求出每期收益率后,算出几何平均数收益率约为1.56%,1.56%*5000=78,为什么要用调和平均数计算?

1 个答案

星星_品职助教 · 2021年02月08日

同学你好,

收益率=利润/初始投资。所以用平均收益率×初始投资只能得出(每年的)平均利润,并不是平均价格。

------------------

题干说明这个投资者“ invests €5,000 annually in a security for four years”, 即连续四年,每年都投相同的金额5,000。

所以第一年他能买到的股数是5000/62这么多股,第二年是5000/76...以此类推。

所以四年后他一共花了5000×4这么多钱(分子),一共买到了(5000/62+5000/76+5000/84+5000/90)这么多股(分母)。

用总金额除以总股数即可以得到每股的平均价格。

以上是计算原理,如果此时把分子和分母共有的5000约掉,就是调和平均数的公式(如下图)

----------------------

所以如果题干提示:同一种股票,每年价格不同,但是每年都买相同的金额。看到这种描述就是要求调和平均数。

如果考察算术平均或者几何平均,题干不会特意强调“相同的金额”。