Eva · 2021年02月07日
2020 Mock C 上午 30题
During the past 36 months, the standard deviation of a portfolio’s monthly returns has been 4.9%. To test a claim that this portfolio’s investment strategy results in a standard deviation of monthly returns that is less than 5.0%, the value of the test statistic is closest to:
B is correct.
星星_品职助教 · 2021年02月07日
同学你好，
这道题考察的是卡方统计量的计算。卡方统计量的公式如下：
所以逐项代入，n=36-1=35，分子上s的平方是样本方差，题干已知样本标准差为4.9%，所以样本方差=（4.9%）^2；分母上σ0的平方是要检验的方差（也就是检验方差是否等于一个确定的数即5.0%），所以σ0的平方=（5.0%）^2.
即可得到结果33.6140
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考纲上对于卡方检验的要求是“indentify”，并不是“calculate”
identify the appropriate test statistic and interpret the results for a hypothesis test concerning 1) the variance of a normally distributed population
可以看到考纲并没有对卡方检验有计算要求。这个检验本身也不是重点（重点是检验均值是否等于一个确定的数），过往考察最多的是要求识别出当检验“方差是否等于一个确定的数”时应该用的是卡方检验
但既然2020年的Mock里出现了卡方统计量的计算，为了稳妥起见，可以当做一个不重要的公式考前看一眼
