课后题r20里30-32的讲解

嗨，努力学习的PZer你好：

这几道课后题已经在协会勘误删掉了，因为题干的表格数据有误。

这里大概说一下解题思路。

第30题，表格Exhibit 2告诉了我们现在有3个不同的Component A/B/C。当这些因子发生+1 Standard deviation时，收益率曲线会发生什么样的变动。

例如，+1 Standard deviation的Component A变动，我们发现6 month上升6bps，2-year上升5.1bps；3-year上升4.3bps，5-year上升1.7bps，7Year下降-0.6bps等等。

由这个我们可以判断Component A实际上就是收益率曲线的Twists的变动。

同理，可知Component B属于Butterfly的变化，Component C属于Shift。

现在第30题让我们利用这3个因子的组合，拼凑出来一个收益率曲线的平行移动。

例如，B选项是说，Component A发生+1 standard deviation，Component B发生-1 SD，Component C发生+1SD可以拼凑出来一个收益率曲线的平行移动。

实际上就是将表2里面三个Component因子变动时，每个利率点位的变动数据进行加减，判断下每个利率点位的变动幅度是否大体相同、是否可以构成平行移动

注意由于Exhibit 2里面是+1 sd的数据，所以选项中出现-1 sd时，需要给表格里的数据加一个负号。

由于表格2的数据有误，因此本题可忽略具体答案。

31题是基于第30题。

第31题的A选项Scenario A，其实第30题A选项三个Component变动，拼凑出来的Scenario A这个情景；

第31题的B选项Scenario B，其实第30题B选项三个Component变动，拼凑出来的Scenario B这个情景；

第31题的C选项Scenario C，其实第30题C选项三个Component变动，拼凑出来的Scenario C这个情景；

由Exhibit 3可以知道，当收益率曲线分别发生Component A/B/C +1 SD变动时，Portfolio value会变动多少。

例如，当收益率曲线发生+1 SD Component A的变动时，组合收益+0.020%；

当收益率曲线发生+1 SD Component B的变动时，组合收益-0.053%；

当收益率曲线发生+1 SD Component C的变动时，组合收益-0.794%；

现在31题选项A的Scenario A是30题A选项：Component A +1SD，Component B +1SD，Component C +1SD；

这3个Component变动的综合影响下，Portfolio value变动：+0.020%-0.053%-0.794%；

同理，我们可以算Scenario B/C的Portfolio value变动，选项变动幅度最大的即为31题答案。

第32题，让算Portfolio收益的Volatility。

由于收益率曲线的变动由Component A/B/C这三个因子拼凑而成，他们可以拼凑出8种收益率曲线的变动情况（其实就是Shift/butterfly/twists的变动可以拼凑出收益率曲线变动的8种情况）。

Component A/B/C每一个因子变动对Portfolio value的影响由Exhibit 3所示。因此我们可以算出来收益率曲线8种变动情景下，每一个情境下Portfolio的Value变动是多少。

我们给这8组收益可以算一个平均数，也可以算标准差。算出来的标准差就是本题的答案。

这个计算有点庞大，具体可参考Reading 20下面这个例题的讲解：

Example 1: Assessing the Risk of Yield Curve Movements

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