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Cindy777 · 2020年12月14日

问一道题:NO.PZ2015120604000176 [ CFA I ]

问题如下:

Assume :P(event A occurs)=15%, P(event B occurs)=35%, and P(event C occurs)=20%. If the event A, B and C are all independent, what is the P(event A or event C occurs)?

选项:

A.

35%.

B.

32%.

C.

55%.

解释:

B is correct.

Event A, B and C are independent ,

so P(event A or event C occurs)=P(event A occurs)+ P(event C occurs)- P(both event A and event C occur)=15%+20%-15%*20%=32%

老师,加法法则无论什么事件都可以使用吗?独立时间不是a的发生不影响b,为什么还要减去P(AC)?
1 个答案

星星_品职助教 · 2020年12月14日

同学你好,

P(event A or event C occurs)指的是A和C中至少有一个事件发生的概率,这种背景下,无论什么事件都是使用加法法则。

P(A+C)=P(A)+P(C)-P(AC)

同理,无论是什么事件都要减去P(AC),但A、C互斥的时候,P(AC)=0,所以这一项就变成了减0,不在公式里显示。独立事件的话,正常减去P(AC)即可。