发亮_品职助教 · 2020年12月15日
嗨，努力学习的PZer你好：
“但是到了1时刻已经有了5年期bond的头寸，继续roll时要怎么操作呢？”
在1时刻我们实际上并没有真正地实物交割Bond，平掉Bond futures合约就已经完成了Carry trade了。要想继续做Carry trade，就继续进入一个Long bond futures即可。
我们Long bond futures，实际上就已经获得了标的物债券的Exposure。
Long Futures的收益就是Long bond的收益，只不过通过Futures只能获得标的物债券的Exposure，不能获得标的物债券的期间Coupon。那假设标的物债券是10年期债券，那我们Long futures实际上获得的就是10年期的Yield。这是我们Long futures获得的收益。
在Futures合约里面，Long方约定了期末支付一个固定的价格（Price - PV0）×（1+Rf）^T
期末约定的这个交割价格是根据无套利的原则定出来的，Price是期初标的物债券的价格，PV0是Futures合约期间，Long方拿不到的Coupon在期初0时刻的现值；
为Futures定价的利率Rf是合约期限对应的利率，例如合约是1年期合约，那Rf代表的就是1年期利率；T是合约的期限。
由于一般Futures合约是短期合约，假设是1年合约，那Long方期末需要支付：（Price - PV0）×（1+Rf）^1，其中Rf是1年期利率。
那这样的话，Long futures自签订合约起，Long方就已经获得了标的物债券10年期债券的收益（除了不能拿Coupon），因为Futures的价格会随着标的物债券价格变动。
期末按约定，Long方需支付（Price - PV0）×（1+Rf）^1
这就相当于，期初Long方借了（Price - PV0）这么多钱，买了债券、获得债券投资收益，期末归还本息和（Price - PV0）×（1+Rf）^1；
获得的是标的物10年期债券的收益，支付的是合约对应期限1年期利率，这已经是最典型的Carry trade了：借1年期，收10年期。
所以，Long bond futures他天然就是一个Carry trade：
由于合约自带2个利率，一个是标的物债券对应的长期债券的收益率；一个是合约的定价利率，短期利率；
Long bond futures就天然是收长期债券的收益率，支短期利率的Carry trade。
那这样的话，期末1时刻，合约到期，Carry trade结束。想要继续做Carry trade，就继续签订一份Bond futures合约即可。
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
