Grace · 2020年12月09日

问一道题：NO.PZ2020033001000086 [ FRM II ]

问题如下：

Anna, FRM, an analyst in Zack Corporation, is determining the value at risk (VaR) for the corporation's profit/loss distribution. The distribution is assumed to be normally distributed with an annual mean of $2 million and a standard deviation of $0.5 million. What is the VaR with a 99% confidence level if a parametric approach is applied?

选项：

$0.01 million.

$0.33 million.

$1.33 million.

$2.33 million.

解释：

B is correct.

考点：Parametric Estimation Approaches

解析：

The population mean and standard deviations are unknown; therefore, the standard normal z-value of 2.33 is used for a 99% confidence level.

VaR(1%) = -2.0 million + ($1 million)(2.33) = -2.0 million + 2.33 million =0.33 million.

为什么不是2-2.33*0.5？

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2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2023年01月08日

首先99%的VAR和1%的VAR是约定俗成的同一个东西，都是指从左数累计99%的概率的分位点对应的损失（如果对var的概念仍有疑虑建议回看基础班里对var详细讲解）。当然都指的是损失，后面说一下公式和计算的问题。

已知条件：mean作为数学期望，一般都会给一个正数的期望收益，本题就是2。而SD指的是波动，本题typo修正后应该是1。

现在要算99%（或者1%）分位点的损失，对应正态分布就是均值往右数2.33倍的标准差对应的损失值。也就是2往右数2.33，对应的是-0.33。这个值是负的话就代表是一个损失值（通常题目条件会让你算出一个负值，正值的话意味着这个var分位点依旧是赚钱的），而我们通常说的损失是一个方便说的数字，所以取绝对值，var对应的损失值就是0.33。

这个过程看完你会发现不用管公式，按照逻辑处理就是mean-2.33*SD ，然后取绝对值即可。