anyewumian · 2020年12月05日

问一道题：NO.PZ2020010301000009

问题如下：

Credit card companies rapidly assess transactions for fraud. In each day, a large card issuer assesses 10,000,000 transactions. Of these, 0.001% are fraudulent. If their algorithm identifies 90% of all fraudulent transactions but also 0.0001% of legitimate transactions, what is the probability that a transaction is fraudulent if it has been flagged?

选项：

90%

80%

95%

10%

解释：

We are interested in Pr(Fraud|Flag). This value is Pr(Fraud $\cap$ Flag)/Pr(Flag). The probability that a transaction is flagged is

.001% * 90% + 99.999% * 0.0001% = .000999%.

The Pr(Fraud $\cap$ Flag) = .001% * 90% = .0009.

Combining these values,

.0009 /.000999 = 90%.

This indicates that 10% of the flagged transactions are not actually fraudulent.

老师能解释一下这道题的意思吗

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2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2022年06月06日

99.999% * 0.0001% 是指被标记（成欺诈）但实际是合法的交易。题目说了“but also 0.0001% of legitimate transactions”意思就是被标记的里面，有0.0001%的合法交易。

99.999% * 0.0001%意思就是：按实际比例合法交易占99.999%，这里的0.0001%被标记成欺诈了。

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小刘_品职助教 · 2020年12月06日

同学你好，

这道题题干的意思是说对某家信用卡公司来说，所有交易中有0.001% 的比例为欺诈交易（真实值）

某一种算法可以标记所有欺诈交易中的90%，但是也会将正常交易中的0.0001% 识别为欺诈交易；

现在求问如果一个交易被标记为欺诈交易，那他确实是欺诈交易的概率是多少？

这道题做的时候用贝叶斯公式就可以：

定义事件A：被标记成欺诈交易，概率为 .001% * 90% + 99.999% * 0.0001% = .000999%.

定义事件B：真实为欺诈交易，概率为0.001%

A、B同时发生的概率为 .001% * 90%=.0009%

所求为P(B|A)=P(AB)/P(A)=.0009%/ .000999%=90%

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shangc · 2022年06月06日

被标记成欺诈交易，分成两种情况，. ①001% * 90% 被识别且该笔交易确实是欺诈交易 ② 99.999% * 0.0001% 这怎么解释？被识别且该笔交易是合法交易？为什么乘以99.999%呢，不是直接是0.0001%吗？

问一道题：NO.PZ2020010301000009

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