A确实明显错误，但是C，不允许short就达不到optimal了吗？如果我active和benchmark的权重都是正数的话，那不需要short也可以呀？
星星_品职助教 · 2020年12月02日
同学你好，
这道题的核心点不是是否做空，而是由于禁止做空，相当于增加了constraint，这个时候TC就小于1了。
当TC=1时，随着active risk增加，active return是等比例的增加，IR不受影响
当TC＜1时，随着active risk增加，active return不是等比例的增加，相当于1. 这个时候的IR比没有constraint的时候小了，达不到optimized portfolio时的水平； 2. 没法通过增加active risk去获利（take advantage），因为active return没有等比例增加。
如果给出的constraint不是做空，而是其他别的constraint，例如对某种资产的投资比例不能超过某个上限，以上结论也是成立的。