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重新整理一下：

我们Curvature的Benchmark是直线，比直线更加弯曲就代表More cuvature，相比直线，凸出来和凹进去都是More cuvature。

如果以原来的收益率曲线为Benchmark，比原来更凸也是More cuvature；比原来更凹，也是More cuvature。

总之，就是曲线弯曲程度加大，就是More curvature。

会不会出现由凸的曲线，变成凹的曲线，判断More or less curvature？

这种情况基本见不到，可以忽略哈。题目定性说到More curvature or less curvature，不要考虑这种情况。

并且，一般情况下，我们收益率曲线减出来的Butterfly spread为正数，所讨论一般也是Butterfly spread为正数的情形。

在这种情况下，More cuvature就是减出来的Butterfly spread变得更大，更凸的情形。

除非特殊说明，一般情况下不考虑负数的情况。

嗨，从没放弃的小努力你好：

“经典题 r20 这题的ab选项怎么区分？和more curvature . less curvature是一个意思吗？”

是的，Increase in curvature就是收益率曲线变得更弯曲，就相当于是More curvature。

Decrease in curvature就是收益率曲线变得更直，就是Less curvature。

Curvature衡量的是收益率曲线上，中期利率相对于短期、长期利率的位置；可以用Butterfly spread来衡量曲线的Curvature：

Butterfly spread = 2 × Mid rate - Long rate - Short rate

即，2倍的中期利率，减去长期、短期利率。所以，他代表中期利率相对于短期、长期利率的位置。

减出来的差值越大，就代表中期利率相对更高，就代表More curvature；

反之，减出来的值越小，就代表Less curvature。

“何老师讲用极端例子，短期长期假设不变中期上涨所以选a 还是说，短期长期不变中期上涨叫increase curvature和more curvature， 短期长期不变中期下降叫decrease curvature和less curvature？？能画图解释下这四个词吗？”

现在我们后台传图片有点问题，我先文字描述一下，有问题的话就再追问一下。

提问中的说法正确。

中期利率相对上升（相对于短期利率、长期利率），就是收益率曲线变得更加弯曲了，我们把他称为Increase in curvature，或者我们说收益率曲线变得More curvature了。

中期利率相对下降（相对于短期利率、长期利率），也就是收益率曲线变得更直了，我们把他称为Decrease in curvature，或者我们说收益率曲线变得Less curvature了。

Increase in curvature，就是说利率曲线变得更加弯曲了；

我们如何测评收益率曲线的弯曲程度呢？

其实就是看，中期利率，相对于短期、长期利率的位置。注意，说到Curvature，一定是看中期利率的相对位置；

如果中期利率，相对于短期、长期利率的差异很大的话，就代表收益率曲线很弯曲，仍然如上面提到的计算方法：

Butterfly spread = 2 × Mid rate - Long rate - Short rate

如果，这个数字减出来等于0，且长期利率大于短期利率，那就说明，我们现在的收益率曲线是向上倾斜一条直线，Mid rate恰好就在短期利率，和长期利率相加的中间位置。收益率曲线就是一条直线，他不是弯曲的。

如果减出来大于零，就说明，收益率曲线仍然向上倾斜，只不过中期利率凸出来了，收益率曲线就变的更加弯曲了（相比直线）。

如果减出来的数字越大，就说明弯曲程度越大。

Increase in curvautre就是中期利率相对短期、长期更凸出，就是曲线更加弯曲，也称为收益率曲线More curvature；

同理，Decrease in curvature，是指收益率曲线变得更加直了。

例如，开始减出来的Butterfly spread =10，现在中期利率相对下降，那减出来的数字下降至1；

那就说明，短期、中期、长期利率的连线，更加趋近于一个直线，他的弯曲程度在下降。

这样的话，Decrease in curvature，我们也把他称为Less curvature。

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