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snow1597 · 2020年11月06日

white noise 与random walk

感觉white noise和random walk两个概念非常像,都是随机状态,要怎么区分? 1. 差别是white noise是平稳数列(均值及协方差为0且方差稳定),但random walk是非平稳数列没有这些特性吗? 2. 但为什么randon walk的总结中又出现了WN? 3. 回归方程中的残差项是white noise 还是random walk?
1 个答案
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品职答疑小助手雍 · 2020年11月06日

嗨,从没放弃的小努力你好:


嗨,从没放弃的小努力你好:

 

前两个问题算是一个啦:本质上来说随机游走的下一步虽然是随机的,但是是从上一步的点走出来的,所以随机游走相当于一个醉汉在随便走,每一步的接着上一步。

而白噪声相当于醉汉每次走一步(这个步伐有大有小),然后你就把他拽回原点,再让他重新随便走一步。所以问题1说的没错,问题2中因为针对每个单独的步伐是白噪声,但是路径连接起来是随机游走,所以可能总结上有交叉。

问题3:方差中的残差项要看的,首先他不是随机游走(每个残差都是独立的,前后应该不相关);解释力度比较高的回归残差项基本满足白噪声,是一个平稳的序列。但是如果有几个特别大的outlier的话也不一定满足白噪声,这就要看回归的情况了,如果解释力度低的话,也就是很多大的偏离,我觉得是不算服从白噪声的。(不过我觉得针对考试的话,这个点完全不需要纠结)

 

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!


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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!


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