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猫猫酱 · 2020年10月16日

数量第一课COV

课后题COV的公式是∑(Xi-X)(Yi-Y)/n-1,可是课件里的COV公式是以下这样的: 是不是课件里的不对呀?

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星星_品职助教 · 2020年10月17日

同学你好,

Covariance的一般化公式是截图课件上的这个公式,这个公式的应用是去计算总体的cov;

课后题里,由于是要用样本去估计总体的系数,所以用的公式是样本cov的公式。这个公式的应用前提是数据是一个样本数据,不是总体数据。所以要在原公式(绿框你圈出来的那个)的分母上调整自由度(除以n-1)。这样做目的是让样本估计总体时估计的更准确,或者说调整后的样本估计量才是一个无偏估计量。

无论是cov的公式,cov的计算,还是样本估计总体都是一级的内容,二级考察的概率非常小,看一下就行。更大的可能是题干中告诉cov和var的数值,然后让考生代入cov/var这个公式去计算b1。

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