嗨，努力学习的PZer你好：
其实就是选个更接近于bullet的就行了，对吧？2更接近于bullet。我说的对吧？
不行。这道题用Bullet与Barbell判断不出来。
在收益率曲线平行上移时：Barbell表现最好。
在收益率曲线Steepening时：Bullet表现最好。
但注意看这道题的利率曲线变动是：
1-year +1.00%；3-year +1.00%；5-year +1.25%；10-year +1.60%；30-year +1.75%；
可以拆分成，收益率曲线先整体平行上移1.00%
1-year +1.00%；3-year +1.00%；5-year +1.00%；10-year +1.00%；30-year +1.00%；
然后在此基础上，5-year, 10-year, 30-year再额外上升，发生Steepening的变动：
1-year +0%；3-year +0%；5-year +0.25%；10-year +0.60%；30-year +0.75%；
这是一个“平行上移 + Steepening”的变动，这是收益率曲线的复合变动，既包括平行移动、也包括Steepening变动。
平移移动说Barbell表现好，Steepening说Bullet表现好，那最终这种复合的曲线变动就无法判断哪个影响因素更大。
所以，这道题用结论判断不太好判断。建议就按答案给的式子计算就OK了。
下面利用答案给的公式：Predicted change = - Portfolio par amount × partial PVBP × (curve shift in bps)/100
计算一下Portfolio 2在本题的利率曲线变动下的影响，Portfolio 1、与Current portfolio的计算同理：
从表1得到，Portfolio的market value是：50,000,000=50 million
另外表格里的Partial PVPB是每100面值债券的Partial PVBP（原版书的使用习惯），我们需要给Partial PVBP先除以100，换算成每1元债券的Partial PVBP。统一数量级之后，Portfolio par amount才能与Partial PVBP相乘。
1-year利率上升1%，即上升100bps，portfolio 2的价值变动为：50 million × （0.0021/100） × 100bps = 105,000
3-year利率上升1%，portfolio 2价值变动为：50 million × （0.0061/100） × 100bps = 305,000
5-year利率上升1.25%，即上升125bps，portfolio 2的价值变动为：50 million × （0.0095/100） × 125bps = 593,750
10-year利率上升1.60%，portfolio 2的价值变动为：50 million × （0.0159/100） × 160bps = 1,272,000
30-year利率上升1.75%，portfolio 2的价值变动为：50 million × （0.0394/100） × 175bps = 3,447,500
把以上各个利率点的变动对组合的价值影响加总，就是在非平行移动时，Portfolio2 的表现:
105,000 + 305,000 + 593,750+1,272,000+3,447,500=5,723,250
Portfolio 1与Current portfolio的计算方法同理。最终的计算结果是：
Current portfolio下降：5,847,250; Portfolio 1下降 5,991,000；Portfolio 2下降5,723,250
所以Portfolio 2的价值下降最低。
总结下：
1、需要注意，如果要套用我们讲义总结的结论，一定要保证收益率曲线的变动是最小变动，也就是他只有Steepening，或者只有平行移动；不能像本题一样，是这种复合变动，因为复合变动的分析可能会产生冲突，我们就很难定性判断了。如果出现本题这种复合变动，且分析是冲突的，需要用计算来判断。
2、第二点需要注意的是，套用讲义的结论时，Barbell/bullet/laddered这三个Portfolio的总的Duration是一样大的，他们的唯一区别就是Duration的分布不同（Key rate duration不同）。但是像这道题，我们加总一下Key rate duration就会发现，其实三个Portfolio总的Duration已经不一样了，本题又涉及平行移动，因此平行移动对三个Portfolio的影响就不一样了。三个Portfolio总的Duration都不一样了，如果本题套用结论的话，会得到错误的结果。
因此，在套用讲义结论时，需要保证收益率曲线的变动时单一变动的，且保证三个组合的总体Duration没有区别，唯一区别来自分布不同。否则，就只能通过计算来比较了。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
