粉红豹 · 2020年10月07日

问一道题：NO.PZ2019012201000083

问题如下：

let’s consider the performance of the Russell 1000 between February 1990 and December 2016. The monthly arithmetic return was 0.878%, and the volatility, as measured by the standard deviation of return, was 4.199%. What is the geometric return?

选项：

0.79%

0.62%

0.54%

解释：

We know that the expected compounded/geometric return of an asset (Rg) is approximately related to its expected arithmetic/periodic return (Ra) and its expected volatility (σ):

$R_g=R_a-\frac{\sigma^2}2$

$R_g=0.878\%-\frac{4.199\%^2}2=0.79\%$

请教下这个公司的return有所谓的“年化”的要求吗？是不是题目给monthly return还是daily return还是quarterly return，都是直接代入公式，不需要年化？

关于这个公式，能在这方面稍微展开讲下吗？

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2 个答案

maggie_品职助教 · 2020年11月15日

to Raphael:

R25,请看基础班讲义253页。不是重点，了解即可。

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maggie_品职助教 · 2020年10月09日

嗨，努力学习的PZer你好：

这个知识点的计算没有年化要求，给你的数据直接带入公式即可。这个计算很偏，李老师上课也讲了只要知道有这么个公式即可，出到的可能性非常小。

我们知道算数平均(Ra)衡量的是单期收益率，而几何平均（Rg）衡量的多期收益率，因此几何平均收益率考虑即期与期收益的关系，而我们做投资也都是投多期，所以Rg才能准确反映投资收益率。这个公式讲的就是随之杠杆增加（风险增加），Rg和Ra的关系。

在多期的情况下，即我们要考虑复利的影响（当期收益会影响下一期的收益），杠杆就会影响收益率，影响的程度即，随杠杆上升，风险上升，如果这一期亏了，下一期就要在这一期亏损的基础上再往上增长。Rg和Ra的区别就会越来越大。Sigema上升，几何平均会下降。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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Zwwei · 2020年11月14日

请问这个知识点是在哪一章？

问一道题：NO.PZ2019012201000083

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