发亮_品职助教 · 2020年10月13日
嗨，爱思考的PZer你好：
“1. 我並沒有很懂27&28這兩個作法的差別在哪裡 是否可以麻煩幫忙解釋一下呢？”
27的题干：If Winslow is limited to unhedged positions or hedging into each portfolio’s base currency
28的题干：If Winslow is allowed to hedge into any of the currencies
这两道题对于汇率的要求是不一样的。
这两道题都是投资外币债券；投资外币债券的话，期末我们Portfolio核算收益时，一定要将外币债券的收益率转换成本币（Portfolio base currency）
27题告诉我们，可以有2种方法转换，第一种是Unhedged position，也就是直接用期末的即期汇率转换；
第二种是用Hedging into each portfolio's base currency，也就是用Forward在投资期初锁定期末的换汇汇率。
选择的标准就是哪种带来的收益更高，我们就选哪种方法。比如，Hedged收益更高，我们就选Hedged。
第28题告诉我们，If Winslow is allowed to hedge into any of the currencies，也就是可以让我们把债券外币换成任意一种货币，并非直接换成本币。
那这样的话，其实多了一道手续，就是将债券外币先Hedge成第三种货币。但期末我们核算收益时，一定是要用本币核算，所以期末我们核算Portfolio收益时，再把第三种货币用即期汇率换成本币。
那这样引入了第三种货币，实际上就是额外赚取了第三种货币带来的汇率变动收益：
债券外币 —— 第三种货币（债券外币Hedged成第三货币）—— 期末再将第三种货币换成本币（这里用预期的汇率换，也就是Unheged）
所以第28题，比第27题多一个思考步骤。
“2. 在27題的解析當中，提到根據covered interest parity, hedging cost的成本如何計算，好像跟我印象中的covered interest rate parity F/S0=(1+Ra)/(1+Rb)有些不太一樣？”
这个公式应该是2级经济学有学到，是Covered Interest rate Parity。我们三级固收这里，只需会算Hedged return即可。
关于公式，大概写一下过程，如下：
根据Covered Interest rate Parity，Forward合约的定价公式为：
把S(f/d)除到左边去：
等式两边同时减去1：
我们认为，id是利率，是一个百分比，数字很小，所以右边的（1+id）约等于1，所以上面约等于：
发现，等式的左边（F-S）/S，其中F是Forward里约定的汇率，S是即期汇率，那等式左边算的刚好是用Forward hedged return。
我们三级就利用到了这个结论：用Forward hedged return就约等于两国利率之差。
可以这么思考，我们的目标货币是啥，也就是我们要Hedge成哪国的货币，哪个国家的利率就在减号前面。
例如，把MXN hedge成EUR，我们的目标货币是EUR，所以算Hedged return的收益是：R（EUR）- R（MXN）
我们把USD换成人民币，目标货币是人民币，那Hedged return收益是：R（RMB）-R（USD）
那现在我们要把MXN hedge成EUR，Hedged return就是：
R（EUR）- R（MXN）；
由于这道题给的是年化利率，我们要算半年的Hedged return，所以要除以2：[R（EUR）- R（MXN）]/2
“28題的解析我也沒看懂 不知道是不是也能一起解釋呢？”
第28题和27题整体上看是一样的，除了第28题要求我们可以额外换成第三种货币。
那这样的话，我们就先算一下，将EUR用Forward换成那个货币的收益最大。
利用上面解释的Covered interest rate parity，将EUR hedge成MXN的收益最大，他的收益是：
（7.10%-0.15%）/2 = 3.475%
这样的话，我们已经将EUR换成了MXN，额外增加换汇收益3.475%，但是我们Portfolio仍需要用本币核算，所以期末还需要将MXN换成本币；例如，EUR-based portfolio需要将MXN换成EUR，我们用预期的期末即期汇率换，由于预期MXN相对EUR贬值2%，所以将MXN换成EUR损失2%。
但是没关系，先把EUR用Forward hedge成MXN增加收益3.475%，期末将MXN用预期汇率换成EUR损失2%，一来一回净赚：
3.475% - 2% = 1.475%
也就是通过这么操作，我们额外赚取了外汇收益1.475%，这是合算的，这是第28题相对于第27题额外需要考虑的一点。
对于GBP/USD-Based portfolio计算方法同理。
-------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
