Lisa Li · 2020年10月02日
发亮_品职助教 · 2020年10月13日
嗨，爱思考的PZer你好：
“想問一下 1. 他是不是兩步驟？ㄧ先決定賣30年UK，但後來發現其實30年UK收益率比買UK2年跟買10年Germany還高，所以轉向成要買30Yr UK，但是為什麼只賣Germany 10Yr, 而不連UK 2year一起賣呢？ ”
他这里是这样，这道题从前面的分析，我们得到的头寸是：
2s: –1.52; buy US, sell UK, and sell Germany
5s: +4.25; buy US, buy UK, and sell Germany
10s: +9.88; sell US, buy UK, and buy Germany
30s: –11.22; sell US, sell UK, and buy Germany
发现，以上组合，虽然能够实现Hedged return最大，也满足trading size 的要求，但是，组合的Duration为1.39；所以等于说没有满足Duration-neutral的要求。
那现在就需要将组合的Duration降低1.39，以实现Neutral-duration（Duration=0）的要求。
为了降低组合的Duration，我们就需要卖出去一点债券，我们组合的Long头寸是：Buy US 2s，Buy US 5s，Buy UK 5s，Buy UK 10s，Buy German 10s，Buy German 30s
所以，要卖的债券只能从以上几个Long头寸里面选。
理论上，为了降低组合的Duration，卖出以上债券均可，但是US 2s债券的Duration只有1.48，为了降低组合Duration 1.39，卖出US 2s要卖非常大比例，这会破坏上一道题算出来的最优组合，使得组合发生大幅度变动。
那现在我们要在既定的组合上进行微调，只能卖出一点Duration较大的债券。
所以这里面就是tentative trades，使用试错法，一点点试试看卖出哪个债券最好。
所以就从UK10，German 10s，German 30s里面试。
在以上3个债券里，German 10S的收益率最低，理论上卖出German 10S最好，对组合收益的影响最小，所以我们先试试卖出German 10s.
但注意，卖出一点债券，我们就必须买入一点，原因是这道题还有一个约束条件：Cash-neutral，也就是有净零的现金头寸。
那现在，卖出German 10S获得Cash，我们就必须买入一点债券把钱花掉，实现Cash-neutral。
我们的目的，是通过卖German 10S降低组合的Duration，但是卖债券会获得Cash，需要花掉Cash实现Cash-neutral，要实现这个目标，只能是卖长期10s债券，买入短期债券，这样才能降低Duration，同时花掉钱。
根据我们最初的头寸，最初我们是：Sell UK 2s，Sell German 2S，sell German 5S，Sell US 10s，Sell US 30s。
要买回来一点短期债券，只能买UK 2S，German 2S，German 5S
German 2s and 5s不能买，因为是负收益，会进一步降低组合收益。所以只能买UK 2s
理论上这道题就可以结束了。在Cash neutral/duration-neutral/还有头寸限制，这几个约束条件下，卖出German 10S，买入UK2s，似乎可以完成题目目标。
但是，我们发现还有一个更好的策略。
就是，German 10S的收益率是低于UK 30s的，那我们就考虑，多卖一点German 10S，这样组合的Duration降低幅度更大，然后再买入Duration很大的UK 30s，反正UK 30的收益率非常高，这样一卖一买会使得Duration为零，同时还会进一步拉升组合的收益。
但问题是，我们不可能全部买UK 30S，因为UK 30S的Duration很大，卖出很多German 10S，只用买入一点UK30就能让组合的Duration为零，但是这样肯定还有一些Cash结余。为了实现Cash-neutral，我们只能少买一点UK30，买点对组合Duration影响很小的UK 2S，这样可以多消耗一点Cash，实现Cash-neutral。同时实现Duration-neutral，以及收益最大化。
于是，最终的策略是：卖German 10s，买入UK 2S,UK30s的组合。
最终实现了，Cash-neutral/duration-neutral以及头寸约束下的收益最大。
“2. 像遇到這樣類似的題目，有沒有一個規律可以抓他做題的技巧呢？感覺看解答好像看的似懂非懂，如果助教能夠提供一個比較清晰的答題思路會更好一點”
这道题应该没有办法总结出解题技巧。
如果不是看书上的解答，我们也很难想到有更好的Trading策略。因为这道题的约束条件比较多，题干信息太多，人脑想的话，比较容易漏条件。这道题实际上用Excel来解约束规划会更好。
感觉这道题，出题人的思路就是在已知答案的情况下，然后退回去出题，然后主要以展示解题的思考路径。
我的建议是：这道题看完一遍有个印象，然后可以大脑复述一下思考路径，考试的话碰到这种题目的可能性非常低。
相近的考点，建议优先关注这个Reading课后Winslow case的几道题目，那几道题的模式感觉出考题的概率更大。那几道题在经典题里何老师有全部讲，可仔细听一下。
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
