怎么理解excess return计算公式

嗨，从没放弃的小努力你好：

Excess return = (s×t)–(∆s×SD)–(t×p×L)

如同他的名字，这是Excess return，也就是获得的是抛开基准利率收益后的超额收益。

所以这个S，代表的是Spread，就是公司债相对于Government bond获取的超额收益。

我们投资1年公司债，获得的Spread是：Spread×1

那我们投资0.5年，获得的Spread收益就是：Spread×0.5

那投资t时间（t小于1年），获得的Spread收益是：Spread × t

这是收益的第一部分理解。

以上是假设债券的Spread在投资期内没有发生任何变化。

但是我们知道，在投资时，债券的信用质量肯定会变，由此会引起债券的Spread发生变化，债券的Spread发生变动，债券的价格就会变，因为Spread变化带来的Capital gain or loss就等于：

-∆spread × Spread Duration

以上，是假设投资公司债没有违约，但是我们知道公司债是存在违约的可能性的，所以违约带来的损失是：

Default probability × Loss given default

因为用的是年化的违约概率，以上是算出来的是Annual expected loss，如果我们的投资期小于1年，那预期的违约损失是：

Default probability × Loss given default × t

那这样的话，这三部分，其实是投资公司债所带来的Excess return，这个公式就是：

获取的超额收益Spread + 公司债Spread变化带来的Capital gain or loss - 公司债预期违约带来的损失

= Spread × t  + （- ∆spread × Spread Duration ）- Default probability × Loss given default × t

这个公式理解一遍剩下就非常好记了。

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