嗨，爱思考的PZer你好：
“麻烦结合这道题讲解一下swap和futures在steeper和flatten curve市场上买卖的逻辑。”
他这里是这样，由于一份Interest rate Swap涉及两个利率，一个是浮动利率，一个是固定利率，由于浮动利率由短期利率决定，而固定利率对标的是长期利率，因此一份Interest rate Swap里面，天然带一个短期利率和一个长期利率。
一份Bond futures也涉及两个利率，一个是Futures定价的短期利率（因为Futures是短期合约，定价利率用短期利率，这是由Futures合约定价公式所展示的），一个是Futures标的物债券的利率（如Futures合约的标的物是10年期债券，标的物的利率就是10年期利率）。
那这样的话，Swap和Futures，天然就可以拿来做Carry trade，因为一份合约自带2个利率，且一个是短期利率，一个是长期利率。
比如，Long bond futures，就已经能够完成Carry trade了。
因为Long bond futures，Futures只是衍生合约，我们实际获得的是标的物债券的头寸，如果这个合约的标的物是10年期债券，那我们Long这份Futures就能够获得10年期债券对应的利率，相当于是Long 10年期债券。
同时，Futures合约里面，Long方需要在合约到期时支付约定的价格，这个Futures约定的价格却是以短期利率定价的，合约期限是多长就用对应期限的短期利率定价Futures合约；例如，Futures合约是3个月合约，我们就用3个月的利率为Futures定价。
那这样的话，Long bond futures，我们获得10年期债券的头寸，在Futures到期时，支付的却是以3个月利率定价的价格，这不就相当于是：
收（获得）10年期利率，支付（借）3个月利率。
这就是天然的借3个月利率、投10年期利率的Carry trade。所以Long bond futures天然就是Carry trade，这是合约特性所决定的。
例如，在US市场上，Long bond futures，标的物是10年期债券，合约期限是3个月，我们就做了：借3个月利率，投资10年利率的Carry trade。
那这道题是让我们做跨市场的Carry trade、所以一定是两国间的息差，并且是avoid taking on currency risk。
如果要做跨市场的Carry trade，并且要避免Currency risk，我们就要同时在两个市场上，分别借一个利率、投一个利率，也就是说会使用到Futures或Swap合约。
那我们就在利率陡峭的市场上，Long bond futures，例如本题就是德国国债Bund yield curve更陡峭，我们就在德国市场上借短期、投长期；
美国国债Treasury yield curve更平缓，我们就在美国市场上借长期、投短期，用Futures来完成，那么头寸为：
Long bund futures，就相当于在德国市场上：借3个月德国利率、投资10年期德国利率
Short treasury futures，就相当于在美国市场上：借10年期美国利率、投资3个月美国利率。
我们把这两个合约的4个利率头寸捏在一起，相当于：
借3个月德国利率，投资3个月美国利率；借10年期美国利率，投资10年期德国利率。
这就是一个典型的跨国的Carry trade，分别是德国、美国两条利率曲线上3个月利率的Carry trade息差，以及10年期利率的Carry trade息差。
只不过，我们通过用US Treasury futures，以及Bund futures，在两国的内部做了Carry trade，通过上面的利率头寸展示，这个Carry trade又可以看成是跨国的Carry trade，所以他就是：跨国Carry trade，且用Futures做一国内部做，实现了Avoid taking currency risks.
这么看的话，本题最后一句话是正确的：
“The second strategy takes a long position in 10-year bund futures and a short position in 10-year Treasury futures.”
这个策略完全符合本题的要求。
同理，Swap就更加容易分析了。
由于德国的利率曲线更加陡峭，我们就在德国市场上进入一个Swap：支付浮动利率，收获固定利率，由于浮动利率是短期利率，这样的话头寸就是：
借德国3个月，投资德国10年；
因为美国的利率曲线更加平缓，所以在美国市场上进入一个Swap：支付固定利率，收获短期利率，由于浮动利率是短期利率，这样的话头寸就是：
借美国10年期，投资美国3个月。
我们把以上4个利率头寸捏在一起看，这就相当于是：
借德国3个月，投资美国3个月；借美国10年期，投资德国10年期。
这就是分别作了美国、德国两条收益率曲线上，3个月利率的Carry trade和10年利率的Carry trade。
只不过这个Carry trade的4个利率头寸，我们是通过德国国内的Swap，与美国国内的Swap获得的，所以不涉及到Currency risk。
通过以上分析，我们应该进入的Swap是：
德国：Pay floating, receive fixed swap
美国：Pay fixed, receive floating swap
而题干说的策略是：
one to receive fixed/pay floating in the Treasury market and the other to pay fixed/receive floating in the bund market
在美国receive fixed/pay floating，在德国pay fixed/receive floating；显然和我们分析的相反，因此题干的Swap策略错误。
总结一下：
用Swap（Futures）做跨国的Carry trade，如果想Avoid currency risk，就一定需要在两个国家分别进入一个Swap（Futures），并且两国的Swap（Futures）合约的方向是反向的。
为了让Carry trade的收益最大化，我们要在收益率曲线陡峭的国家，借短期、投长期；因为Swap里面，Floating代表短期利率，Fixed对应长期利率，因此在收益率曲线陡峭的国家进入：Pay floating，Receive fixed swap；在收益率曲线平缓的国家做Pay fixed，Receive floating即可。
用Swap和Futures做跨国的Carry trade，应该是三级里面最难的知识点了，如果还有疑问建议讲基础班对应的课程再细听一遍，然后做一下原版书课后题Winslow case第26题，以及这道题。做透这两道题这个知识点的考试一定可以应付了。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
