李艳林 · 2020年08月22日

问一道题：NO.PZ2015121810000013

问题如下：

Which of the following pairs of weights would be used to achieve the highest Sharpe ratio and optimal amount of active risk through combining the Indigo Fund and benchmark portfolio, respectively?

选项：

1.014 on Indigo and –0.014 on the benchmark

1.450 on Indigo and –0.450 on the benchmark

1.500 on Indigo and –0.500 on the benchmark

解释：

A is correct.

The optimal amount of active risk is:

\sigma_A=\frac{IR}{SR_B}\sigma_B=\frac{0.15}{0.333}\times18\%=8.11\%

The weight on the active portfolio (Indigo) would be 8.11%/8.0% = 1.014 and the weight on the benchmark portfolio would be 1 – 1.014 = – 0.014.

考点：Optimal amount of active risk

解析：Optimal amount of active risk

$\sigma_A=\frac{IR}{SR_B}\sigma_B=\frac{0.15}{0.333}\times18\%=8.11\%$

Indigo Fund现在的active risk是8%，为了使active risk达到最优水平，就将Indigo Fund与benchmark再做组合，形成active risk最优的combined fund。

假设Indigo Fund的权重为c, 那么

$\sigma_A=c\sigma_A^{fund},\;8.11\%=c8\%,\;c=1.014$

因此，benchmark的权重为1-1.014=-0.014

此题为什么不能通过最大的sharp ratio求解权重的，最大的sharp ratio是0.365。rf=0.03，这样算出来的权重为啥和答案不一致了？『0.105x+（1-x ）0.09-0.03 』/0.25x+(1-x)0.18=0.365这样算出来的权重x为啥不对？

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5 个答案

丹丹_品职答疑助手 · 2020年09月06日

同学你好，我之前的解释可能是有问题，但是同学你对ir的理解是对的。关于本题何老师讲解SRb^2+ir^2这个公式的时候也是强调，因为存在近似所以此公式我们只记忆即可，不必追究其推导过程，所以联立方程本身就不能画等号；另外你的解析中sharp ratio的过程是有问题的。本题必须按照解析的过程来做，请知悉