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Trees · 2020年08月16日

问一道题:NO.PZ2019010402000009 [ CFA II ]

问题如下:

A dealer entered into a three-year interest rate swap with annual payments one year ago as a floating receiver. The current equilibrium fixed swap rate is 1.4853% (one year after the swap was originally entered). The initial swap rate is 1.82% and notional principle is $100 million.The value of this swap is:

选项:

A.

-670,598

B.

656,338

C.

-656,338

解释:

C is correct.

考点:interest swap 求value

解析:

Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.990099 

Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.970874

Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swap rate。

Ÿ向上箭头:current equilibrium fixed swap rate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swap rate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swap rate。Swap rate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swap rate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixed swap rate,我们也能计算:

 10.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%

Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以:(1.4853%1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338  

为什么不是float rate的收入减去fixed rate的支出? 收入即floating rate =(1%*NP+NP)/(1+1%)^1; 支出即fixed rate=1.82%NP/(1+1.5%)^1+ (1.82%NP+NP)/(1+1.5%)^2 value=收入-支出=-0.3461
1 个答案

WallE_品职答疑助手 · 2020年08月17日

同学你好,

这一题和课上说的不太一样,因为现在的swap rate和之前签的swap rate已经不同了,老李画图的例子中中并没有说fix rate改变了这一项对吧。

接下来引用其它助教的解答, 对于这道题我们要:

通过假设签反向对冲合约的算法算。他的原理是这样的:比如说我3月1号签了一个合约,约定5月1号花5块钱买一个苹果。在今天,我想看下我签这个合约是赚时亏,那我就可以在市场是签一个反向对冲合约,也就是签订一个5月1号卖一个苹果的合约。这样就相当于我在今天就把我原来签的合约平仓平掉了。原来签的合约赚多少亏多少我今天就确定了。那原来签署这份合约带给我的价值就等于:今天我签署的对冲合约,也就是5月1号卖苹果收到的钱-我3月1号签署合约约定的5月1号买苹果付出的钱。

对于这道题,我们一开始决定以1.82%的利息买入未来3年的浮动利率。但是站在1时间点,我们发现如果现在在市场上买未来的浮动利率,我们只要花1.4843%的利息就好了,但是我们现在受到合同的限制,我们必须以1.82%的利息进行交易。于是这么一看我这个合约签亏了。

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NO.PZ2019010402000009问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598B.656,338C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 题干写的是收浮方,为啥说进入了反向合约。

2024-09-15 12:44 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。,哪里题目体现了所谓的反向?用画图法怎么计算呢,reset节点为什么不加F(360)

2024-08-21 23:04 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 RT

2024-05-04 14:48 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 我理解的是 T= 3 时利差就是1.4853%-1.82%=-0.3617%,现在在T=1 时点, 那么 就应该用MRR2 来折现。 不理解 为什么说利差是发生在第2年和第3年。

2024-04-14 11:30 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 这是啥考点?为啥进入方向对冲合约,哪里写的?

2024-04-13 20:20 1 · 回答