问一道题：NO.PZ2020011303000145

问题如下：

The 5 and 95 percentiles of a lognormal loss distribution are 50 and 200. What is the 99.7 percentile of the distribution?

选项：

解释：

The 5 and 95-percentiles of the logarithm of the loss are ln(50) and ln(200), (i.e., 3.912 and 5.298). The logarithm of the loss has a mean of (3.912 + 5.298)/2 = 4.605 and a standard deviation of (5.298 – 4.605)/1.645 = 0.421. The 99.7-percentile of the logarithm of the loss is 4.605 + N^-1(0.997) × 0.421 = 5.763. The 99.7-percentile of the loss is therefore e^5.763 =318.3

请问可以解析一下这道题的答案嘛？不记得上课哪里说过了

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1 个答案

小刘_品职助教 · 2020年07月30日

同学你好，

这道题是基础定义的运用。对数正态分布就是原来的数字取了对数之后呈正态分布

5% 分位点的数字是ln 50， 95%分位点的数字是 ln 200，

所以可以计算出正态分布的均值是 4.605 ；标准差是0.421 (1.645是查表值）

然后就可以计算出99.7% 分位点的值是4.605+ N-1(0.997) *0.421 N-1(0.997) 这个也是可以查表得到的

因为这个数字是取了对数之后的数，所以求他的反函数就是原来的损失为e^5.763 =318.3

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NO.PZ2020011303000145 问题如下 The 5 an95 percentiles of a lognormloss stribution are 50 an200. Whis the 99.7 percentile of the stribution? The 5 an95-percentiles of the logarithm of the loss are ln(50) anln(200), (i.e., 3.912 an5.298). The logarithm of the loss ha meof (3.912 + 5.298)/2 = 4.605 ana stanrviation of (5.298 – 4.605)/1.645 = 0.421. The 99.7-percentile of the logarithm of the loss is 4.605 + N-1(0.997) × 0.421 = 5.763. The 99.7-percentile of the loss is therefore e5.763 =318.3 题目问损失的对数正态分布5%和95%的分位点对应的是50和200，求99.7%的损失是多少？对于对数正态分布，5%和95%的损失为ln(50)和ln(200)，也就是3.912和5.298，均值为(3.912+5.298)/2=4.605，标准差为 (5.298 – 4.605)/1.645= 0.421，ps.1.645是95%的z值。99.7% 分位点的值是4.605+ N-1(0.997) *0.421=5.763，损失=e^5.763=318.3。 1.stanrviation 为什么这么算？ (5.298 – 4.605)/1.645 = 0.421我用计算器算出来的是0.693147，为什么不这么计算标准差？2.1.645是怎么得出的？如果是查表，具体怎么查？谢谢。

2023-04-12 16:10 1 · 回答

老师你好，请问这一步标准差是怎么得来？

2020-03-21 16:00 1 · 回答

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