interest rate option

同学你好，

swaption的原理你理解是对的哈；

关于这个FRA的问题，interest rate option的underlying是利率，常见的就是3个月的Libor，而FRA是一个远期利率的值，而这个值是被应用到Black model中作为输入变量的。可以看一下书上的描述：

然后说一下Black model的问题，Black model是BSM model的变形，在BSM model中我们需要用S0作为输入变量，最初推导期货期权的时候用PV(F0(T))代替，

后续interest rate option和swaption里面，都是找不到S0的，需要找输入变量来代替F0(T)，这也就是这两个产品应用black model的点了。

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好，

利率期权的标的物是利率，在t时刻可以选择是否行权，如果行权那么就使用值为X的利率进行loan，如果不行权就使用t时刻的利率进行loan，贷款结束的时间为T。

这个时候我们其实最关注的是怎么理解这个期权定价公式，这个利率期权的定价公式是black model的应用，那么我们看black model 里面，

c = PV[F0(T) N(d1)- XN(d2)]对于T时刻的标的价格预期所使用的F0(T)，也就是站在0时点对于T时间点的价格估计；那么套用到利率期权，同样是需要输入在0时间点看，在t到T时间点loan的利率预期，所以就找到了FRA，用FRA来替代公式中F0(T)的部分，折现的时间长度用loan结束时的时间点，也就是T。

这部分的内容是比较绕的，包括后面的swaption也是一样，学习重点放在怎样把变量应用到black model中去，因为因为这些公式都非常复杂，几乎不会考察计算，例题和习题的关键是搞清楚公式里要应用哪个数字，例如F0(T)这个变量是什么，折现的时间是什么等等。

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