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I love u · 2020年07月09日

问一道题:NO.PZ2020012005000013

问题如下:

The cash price of a bond is USD 90. It is expected to provide a coupon of USD 3 in six months and 12 months. The risk-free rate for all maturities is 5% per year (with annual compounding). What is the 15-month forward price of the bond?

选项:

解释:

The present value of the income (USD) is

3/1.050.5+3/1.05=5.7853/1.05^{0.5} + 3/1.05 = 5.785

The forward price of the bond is

(905.785)1.051.25=89.51(90 - 5.785) * 1.05^{1.25} = 89.51

老师这题不太理解

3 个答案

小刘_品职助教 · 2020年07月20日

同学你好,

讲义里I也是需要折现的。

可以看一下这张图,讲义174页。

永不发愁 · 2020年07月20日

这道题我认为跟讲义上的计算原则略有出入,讲义在算the known income时,期间的Income并没有考虑时间价值,即S-I,但本题考虑了Income的时间价值,即S-PV(I),所以最终结果略有差异。我按照讲义的算法,最终结果是89.28.

小刘_品职助教 · 2020年07月10日

同学你好,

这道题第一步首先计算的是spot price的价格,先扣掉未来的利息对应到现在的价值,

然后用forward price=spot price*(1+rf)^T这个公式来计算。