发亮_品职助教 · 2020年06月24日
嗨，从没放弃的小努力你好：
“老师上课说，因为零息债券受非平行移动影响最小，所以单一负债duration match要找convexity最小的，那是否可以理解成，bullet比其他两种现金流更合适？ ”
是的。
在做单期负债Duration-matching策略时，在Bullet/Barbell/Laddered portfolio都满足免疫条件的情况下，这三个Portfolio里面相比，Bullet一定是最优的。
因为Bullet组合的现金流更加聚拢于Macaulay duration，用数据体现这点的话，就是他的Convexity数据在三种Portfolio里最小，Structurtal risk就最小。
或者也可以这么理解：
Bullet组合的现金流足够地聚拢在Macaulay duration，足够聚拢的话，就仿佛只有一笔现金流发生在Macaulay duration这个时间点。
这个特性也是零息负债的特性，零息债券只有一笔现金流发生在到期日（Maturity），因为零息债券的Macaulay duration等于到期日（Maturity），所以零息负债就只有一笔现金流发生在Macaulay duration。
那现在我们的目标是匹配现金流发生在Macaulay duration的零息负债，这个Bullet Portfolio现金流足够聚拢的话，就仿佛是一只零息债券、一笔现金流发生在Macaulay duration。这就相当于用零息负债的镜像零息资产匹配，所以匹配完全对应，没有任何风险。
“但老师上课也有说laddered提供了最大的收益率曲线shift和twist的保护，因为每个地方都有现金流，这是否又可以理解成laddered受非平行移动的影响最小？”
不是Laddered portfolio受非平行移动的影响最小，可以理解成Laddered portfolio在各种非平行移动的情景中，表现比较稳定，不会出现极端情况。
对于Barbell和Bullet来讲，现金流非常明确地出现在某个时间点，比方说现金流聚拢在10-year的Bullet组合，和现金流聚拢在5-year和13-year的Barbell；
对于这种组合，非平行移动对他们的影响可以是非常极端的。
以现金流聚拢在10-year的Bullet组合为例，如果非平行移动是：1-year上升，10-year不变，15-year上升，那这个Bullet组合根本就不会受到影响，因为影响他的利率只有10-year这个Key rate，这种非平行移动，10年期利率没变，所以Bullet不受影响；
假设非平行移动的变化是：1-year下降，10-year上升，15-year下降，我们就知道，这个Bullet组合一定会受到影响；因为影响他的Key rate变动了。
那这样的话，非平行移动时，对于Bullet、Barbell这种现金流期限非常鲜明的组合来讲，非平行移动的影响就是非常极端；
极端就体现在：非平行移动，只要Key rate没变，组合就不受影响；非平行移动，一旦Key rate变动，组合受到的影响就很大。
反观Laddered portfolio，现金流是Evenly along the yield curve，现金流均匀地铺在收益率曲线上，他的每个点位的现金流权重都不太大，那这样的话，无论是哪种非平行移动，他的表现都是很稳，不会出现Barbell/Bullet那种大起大落，极端的情况。
“以上矛盾吗？”
不矛盾，依旧是Bullet portfolio是匹配单期负债的最优组合。
比方说，我们要匹配10年后到期的单期负债，负债的Macaulay duration = 10；
我们找了Barbell/bullet/laddered这三个Portfolio，他们的Macaulay duration都等于10，符合免疫的条件。
对于Bullet portfolio来讲，如果他的现金流足够聚拢的话，就仿佛他的现金流只发生在Macaulay duration = 10这个点，这就是相当于用负债的镜像资产来匹配这笔负债，影响资产负债的利率点位是一模一样的。
那既然影响资产、负债的利率点位是完全一样的，所以不管发生啥样的非平行移动，资产、负债的表现肯定同步。
反观Laddered和Barbell portfolio，影响负债的利率点位只有Macaulay duration=10对应的利率点位，而影响资产Laddered/barbell portfolio的利率点位还有其他点位，那就有可能出现非平行移动时，资产、负债的表现不一样。
比方说发生非平行移动，10年期的利率不变，那负债没变，但是收益率曲线上其他利率变化了，Laddered portfolio和Barbell portfolio的表现一定会发生变化，所以出现和负债不同步的情况。
这样的话，Bullet组合的优势就是现金流足够的聚拢，影响他的Key rate很单一，我们做匹配单期负债时、让Bullet组合的Macaulay duration等于负债的Macaulay duration，这就是让影响资产、负债的Key rate一致，所以无论啥情况，在其他条件相同时，匹配单期负债最优的一定是Bullet。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
