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还是星宇好 · 2020年06月23日

问一道题：NO.PZ2016062402000021

  1. FRM I
  2. Quantitative

问题如下：

Consider two stocks, A and B. Assume their annual returns are jointly normally distributed, the marginal distribution of each stock has mean 2% and standard deviation 10%, and the correlation is 0.9. What is the expected annual return of stock A if the annual return of stock B is 3%?

选项：

A.

2%

B.

2.9%

C.

4.7%

D.

1.1%

解释：

The information in this question can be used to construct a regression model of A on B. We have RA=2%+0.9(10%/10%)(RB−2%)+εR_A=2\%+0.9{(10\%/10\%)}{(R_B-2\%)}+\varepsilon. Next, replacing \(\;R_B\) by 3% gives R^A{\widehat R}_A = 2% + 0.9(3% - 2%) = 2.9%.

看了下提问，思考了下简单说说我的想法

这个题和何老师课上讲的那个题虽然计算目标相同，求E(R_a|R_b=3%)=？但计算角度肯定不一样，原因如下：

这个题是从CAPM角度考虑，E（R_p）=R_f+b*(E(R_m)-R_f)，题目上说marginal distribution of each stock has mean 2%，无论如何和两个股票都有2%的收益，相当于CAPM里的R_f的概念。

CAPM是个系统风险补偿模型，对于到题目里如果直接带入3%，实际就考虑重复了，因为3%里面的2%已经在截距项里面考虑过了，beta是对风险补偿的系数，所以其实不管R_b等于多少，在计算R_a的时候都要剔除2%。


何老师上课讲那个题是肯定不是从CAPM角度去考虑，是从R_a,R_b相关性的角度去考虑的，肯定不需要减去R_a,R_b中同时共有的收益嘛

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1 个答案
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小刘_品职助教 · 2020年06月23日

同学你好，

这题还是从回归模型的角度去思考，只是从最后的回归形式上来看像CAPM模型。

本题把2%移到等式左边，就相当于是用Ra-2%=β(Rb-2%)+随机项  来做回归（这形式有点像单因素模型那的回归）

所以2% 还是需要减掉的。

如果是用Ra=a+βRb+随机项  来做回归，截距项就是0.2%。这样的话就跟老师的解答是一样的。

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NO.PZ2016062402000021问题如下 Consir two stocks, A anAssume their annureturns are jointly normally stribute the marginstribution of eastohme2% anstanrviation 10%, anthe correlation is 0.9. Whis the expecteannureturn of stoA if the annureturn of stoB is 3%? 2% 2.9% 4.7% 1.1% The information in this question cuseto construa regression mol of A on We have RA=2%+0.9(10%/10%)(RB−2%)+εR_A=2\%+0.9{(10\%/10\%)}{(R_B-2\%)}+\varepsilonRA​=2%+0.9(10%/10%)(RB​−2%)+ε. Next, replacing \(\;R_B\) 3% gives R^A{\wihR}_AR= 2% + 0.9(3% - 2%) = 2.9%.题目那句话可以看出要这样减去0.2呀

2022-08-13 14:44 1 · 回答

NO.PZ2016062402000021 2.9% 4.7% 1.1% The information in this question cuseto construa regression mol of A on We have RA=2%+0.9(10%/10%)(RB−2%)+εR_A=2\%+0.9{(10\%/10\%)}{(R_B-2\%)}+\varepsilonRA​=2%+0.9(10%/10%)(RB​−2%)+ε. Next, replacing \(\;R_B\) 3% gives R^A{\wihR}_= 2% + 0.9(3% - 2%) = 2.9%.百分之二在这里怎么用？怎么理解。

2022-01-16 13:33 2 · 回答

NO.PZ2016062402000021 还是没懂为啥截距是0.2%？怎么推算这个截距？

2021-05-08 00:07 1 · 回答

还是不太懂为什么要减去2%，可以告诉一下什么嘛时候要减什么时候不用吗？

2021-01-21 22:16 1 · 回答