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叶赫那拉坤坤 · 2020年06月01日

问一道题:NO.PZ2018062016000087

问题如下:

A variable obeying normal distribution has a mean of 0.9 and a standard deviation of 1.5. The probability for that variable to fall between 0.9 and 1.2 is:

选项:

A.

7.93%

B.

6.91%.

C.

5.82%.

解释:

A is correct. Firstly, standardize the original normal distribution:Z= (x-0.9)/1.5, so P(0.9 ≤ x ≤ 1.2) = P( 0 ≤ Z ≤ 0.2).

(1.2-0.9)/1.5=0.2, (0.9-0.9)/1.5=0

Based on the given table, N(0) = 0.5000, N(0.2) = 0.5793. P( 0 ≤ Z ≤ 0.2) = 0.5793– 0.5000 = 0.0793 = 7.93%

不用除以根号n吗?

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年06月02日

同学你好,

考点要区分开。除以根号n的是中心极限定理的考点,针对的是抽样抽出来的样本均值的分布。说的是如果sample size足够大,那么样本均值近似服从正态分布,且均值为总体均值μ,标准差为总体标准差除以根号n。

而本题考点是正态分布标准化,已经是正态分布了,就不需要考虑中心极限定理了。直接代入标准化的公式(X-μ)/σ后查标准正态分布表即可。